高考数学 9.1算法与程序框图、基本算法语句配套课件 文 新人教A版.ppt

第九章算法初步 框图 统计 统计案例第一节算法与程序框图 基本算法语句 1 算法 1 古代定义 指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程 2 现代定义 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的 和 的步骤 3 应用 算法通常可以编成计算机程序 让计算机执行并解决问题 明确 有限 2 程序框图 1 程序框图的概念 程序框图又称流程图 是一种用 及 来准确 直观地表示算法的图形 程序 框 流程线 文字说明 终端 起始 束 输入 输出 处理 结 2 构成程序框图的图形符号及其作用 判断 是 或 y 否 或 n 程序框 3 程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分 实现不同算法功能的相对应的程序框 带箭头的流程线 程序框内必要的说明文字 3 三种基本逻辑结构及相应语句 if条件then endif if条件then else endif do loopuntil while wend 判断下面结论是否正确 请在括号中打 或 1 算法可以无限操作下去 2 一个程序框图一定包含顺序结构 但不一定包含条件结构和循环结构 3 5 x是赋值语句 4 输入语句可以同时给多个变量赋值 5 一个赋值语句可以给多个变量同时赋值 解析 1 错误 算法必须在有限步操作后停止 2 正确 由程序框图的三种逻辑结构知该说法正确 3 错误 赋值语句中不能给常量赋值 4 正确 输入语句可以同时给多个变量赋值 5 错误 一个赋值语句只能给一个变量赋值 答案 1 2 3 4 5 1 如果执行如图所示的程序框图 输入n 6 m 4 那么输出的p等于 a 720 b 360 c 240 d 120 解析 选b 当k 1时 p 1 6 4 1 3 当k 2时 p 3 6 4 2 12 当k 3时 p 12 6 4 3 60 当k 4时 p 60 6 4 4 360 故选b 2 下面程序运行的结果是 a 5 8 b 8 5 c 8 13 d 5 13 解析 选c 此程序先将a的值赋给x 再将b的值赋给a 再将x a的值赋给b 即将原来的a与b的和赋给b 最后a的值是原来b的值8 而b的值是原来a与b两数之和13 3 执行如图所示的程序框图 输出的s值为 a 3 b c d 2 解析 选d 第一次循环 i 1 第二次循环 第三次循环 第四次循环 4 程序框图如图所示 若输出的s 57 则判断框内应填入 a k 4 b k 5 c k 6 d k 7 解析 选a 各次循环情况如表所示 当k 5时应退出循环 故判断框中应填入k 4 5 若某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的k值为 解析 起始k 2 第一次循环后k 3 a 64 b 81 第二次循环后k 4 a 256 b 256 第三次循环后k 5 a 1024 b 625 故k 5 答案 5 考向1程序框图的执行问题 典例1 1 2012 山东高考 执行如图所示的程序框图 如果输入a 4 那么输出的n的值为 a 2 b 3 c 4 d 5 2 2013 茂名模拟 如图给出了一个程序框图 其作用是输入x的值 输出相应的y值 若要使输入的x值与输出的y值相等 则这样的x值有 个 思路点拨 1 按照程序框图判定每一次循环之后变量的变化及最终输出的值 2 先由程序框图判断出程序所表示的函数关系 再把y换为x得方程求出相应x的值 规范解答 1 选b 若输入a 4 则执行p 0 q 1 n 0 判断0 1成立 进行第一次循环 p 1 q 3 n 1 判断1 3成立 进行第二次循环 p 5 q 7 n 2 判断5 7成立 进行第三次循环 p 21 q 15 n 3 判断21 15不成立 故输出n 3 2 当x 2时 x2 x 有x 0或x 1 当2 x 5时 2x 3 x 有x 3 当x 5时 x无解 故可知这样的x值有3个 答案 3 拓展提升 程序框图的三种逻辑结构 1 顺序结构顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下顺序进行的 程序框图中一定包含顺序结构 2 条件结构解决分段函数的求值问题时 一般采用条件结构设计算法 利用条件结构解决算法问题时 要引入判断框 要根据题目的要求引入一个或多个判断框 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要逐个分析判断框内的条件 3 循环结构 两种循环结构的特点直到型循环结构 在执行了一次循环体后 对条件进行判断 如果条件不满足 就继续执行循环体 直到条件满足时终止循环 当型循环结构 在每次执行循环体前 对条件进行判断 当条件满足时 执行循环体 否则终止循环 利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法 第一要先确定是利用当型循环结构 还是直到型循环结构 第二要选择准确的表示累计的变量 第三要注意在哪一步开始循环 满足什么条件不再执行循环体 提醒 同一算法问题用不同的循环结构表示 其判断循环的条件是相反的 变式训练 1 如图程序框图 当x1 6 x2 9 p 8 5时 x3等于 a 7 b 8 c 10 d 11 解析 选b x1 6 x2 9 执行的判断是 9 x3 3是否成立 又p 8 5 显然 9 x3 3不成立 即为 否 有 9 x3 3 即6 x3 12 此时有解得x3 8 符合题意 故选b 2 如果执行如图所示的框图 输入n 5 则输出的数等于 解析 选d 根据程序框图可知 该程序框图的功能是计算现在输入的n 5 所以输出的数 考向2程序框图的识别与完善问题 典例2 1 如图给出了一个程序框图 该程序框图的功能是 a 求三个数中最大的数 b 求三个数中最小的数 c 按从小到大排列 d 按从大到小排列 2 2012 南昌模拟 如图是计算函数的值的程序框图 在 处应分别填入的是 a y ln x y 0 y 2x b y ln x y 2x y 0 c y 0 y 2x y ln x d y 0 y ln x y 2x 3 给出如图的程序框图 如果输出的s 2450 那么判断框中应填入 思路点拨 1 根据各判断框的功能进行判断或取特殊值运行后判断 2 处应填当x 2时 y的表达式 处应填当x 3时 y的表达式 处应填当 2 x 3时 y的表达式 3 先求出s 2450时对应的i值 再根据循环结构的特点 写出相应的判断条件 规范解答 1 选b 方法一 两个判断框都是挑选较小的值 故输出a的值是三个数中的最小值 方法二 不妨设a b c的值分别为8 5 6 运行程序 因为a b成立 故将b的值赋给a得a 5 又a c不成立 故直接输出a的值为5 再结合选项知 b成立 2 选b 依题意得 当x 2时 y ln x 因此 处应填y ln x 当 23时 y 2x 因此 处应填y 2x 3 依次执行程序框图 s 0 2 i 2 2 4 s 0 2 4 i 4 2 6 s 0 2 4 6 i 6 2 8 由此得 当i 2n时 s 0 2 4 6 2n 2 n n 1 由n n 1 2450得n 50 即i 100时 s 2450 又本题中为直到型循环结构 当条件满足时退出循环 故判断框中应填入i 100 答案 i 100 互动探究 在本例 3 中 若将程序框图改为如下形式 其他条件不变 试解答本题 解析 由本例解析知 当i 100时 s 2450 又程序框图为当型循环结构 当条件满足时进入循环 故判断框中应填入i 100 拓展提升 1 识别运行程序框图和完善程序框图的思路 1 要明确程序框图的顺序结构 条件结构和循环结构 2 要识别运行程序框图 理解框图所解决的实际问题 3 按照题目的要求完成解答并验证 2 解决程序框图问题时应注意的问题 1 不要混淆处理框和输入框 2 注意区分条件结构和循环结构 3 注意区分当型循环和直到型循环 4 循环结构中要正确控制循环次数 5 要注意各个框的顺序 变式训练 已知函数如图表示的是给定x的值 求其对应的函数值y的程序框图 处应填写 处应填写 解析 由框图可知只有满足 中的条件则对应的函数解析式才为y 2 x 故此处应填写x 2 则 处应填写y log2x 答案 x 2 y log2x 考向3基本算法语句 典例3 1 为了在运行下面的程序之后得到结果y 16 则键盘输入的x应该是 2 请写出下面程序输出的结果 3 根据给出的程序写出相应的算法功能 并画出相应的程序框图 思路点拨 1 本题考查的是用条件语句表示的程序运行 解题的关键是按照程序的顺序和条件语句的特点进行 2 赋值语句的功能是将后面的值赋给了前面的变量 3 本题考查的是当型循环结构 表示的是不大于999的奇数的平方和 规范解答 1 由程序可得 当x 0时y x 1 2 若y 16 则 x 1 2 16 x 1 4 x 5或3 舍去 x 5 当x 0时y x 1 2 若y 16 则 x 1 2 16 x 1 4 x 5或 3 舍去 x 5 综上所述 x 5 答案 5 2 语句c a b是将a b的和赋值给c 故c 2 3 5 语句b a c b是将a c b的值赋值给b 故b 2 5 3 4 输出的结果为 2 4 5 3 其程序的算法功能是求和 12 32 52 9992 其程序框图如图 互动探究 在本例 3 中 用 直到型循环结构对应语句 改写题目中的程序 解析 相应语句如下 s 0i 1dos s i 2i i 2loopuntili 999printsend 拓展提升 1 输入语句的要求 1 输入语句要求输入的值是具体的常量 2 提示内容提示用户输入的是什么信息 必须加双引号 提示内容 原原本本 地在计算机屏幕上显示 提示内容与变量之间要用分号隔开 3 一个输入语句可以给多个变量赋值 中间用 分隔 输入语句还可以是 提示内容1 变量1 提示内容2 变量2 提示内容3 变量3 的形式 例如 input a b c a b c input a a b b c c 2 输出语句的要求 1 表达式是指算法和程序要求输出的信息 2 提示内容提示用户要输出的是什么信息 提示内容必须加双引号 提示内容要用分号和表达式分开 3 如同输入语句一样 输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能 不同的表达式之间可用 分隔 输出语句还可以是 提示内容1 表达式1 提示内容2 表达式2 提示内容3 表达式3 的形式 例如 print a b c a b c print a a b b c c 3 赋值语句的要求 1 赋值语句左边只能是变量名字 而不能是表达式 右边表达式可以是一个常量 变量或含变量的运算式 如2 x是错误的 2 赋值号的左右两边不能对换 赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量 如 a b b a 的运行结果是不同的 如x 5是对的 5 x是错的 a b c是错的 c a b是对的 3 不能利用赋值语句进行代数式的演算 如化简 因式分解 解方程等 如y x2 1 x 1 x 1 这是实现不了的 在赋值号右边表达式中每一个变量的值必须事先赋给确定的值 在一个赋值语句中只能给一个变量赋值 不能出现两个或两个以上的 但对于同一个变量可以多次赋值 变式备选 下面是一个用基本语句编写的程序 阅读后解决所给出的问题 1 该算法程序的功能是什么 2 画出该程序相应的程序框图 解析 1 由算法程序可知 该算法程序的功能是计算分段函数的函数值 2 程序框图 易错误区 循环规律与程序中的逻辑顺序不明确致误 典例 为了求满足1 2 3 n 2012的最大的自然数n 程序框图如图所示 则输出框中应填 输出 a i 2 b i 1 c i d i 1 误区警示 本题易出现的错误主要有两个方面 1 循环规律不明确 导致s与i的关系错误 2 程序框图中s s i与i i 1的逻辑顺序不明确 导致错误 规范解答 选a 依次执行程序框图 s 0 1 i 2 s 0 1 2 i 3 s 0 1 2 3 i 4 由此可得s 1 2 3 n时 i n 1 经检验知当s 1 2 3 62 1953时 i 63 满足条件进入循环 s 1 2 3 62 63 2016时 i 64 不满足条件 退出循环 所以应该输出62 即i 2 故选a 思考点评 1 解决程序框图问题要注意几个常用变量 1 计数变量 用来记录某个事件发生的次数 如i i 1 2 累加变量 用来计算数据之和 如s s i 3 累乘变量 用来计算数据之积 如p p i 2 循环体规律的探求通常由开始一步一步运行 根据判断条件 要么几步后就会输出结果或会呈现出规律 再根据规律计算出结果 1 2012 安徽高考 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 a 3 b 4 c 5 d 8 解析 选b 由程序框图可知 第一次循环后 得到x 2 y 2 满足判断条件 第二次循环后 得到x 4 y 3 满足判断条件 第三次循环后 得到x 8 y 4 不满足判断条件 故跳出循环 输出y 4 2 2012 北京高考 执行如图所示的程序框图 输出s值为 a 2 b 4 c 8 d 16 解析 选c 框图执行如下 k 0 s 1 s 1 k 1 s 2 k 2 s 8 k 3 所以输出8 3 2012 辽宁高考 执行如图所示的程序框图 则输出的s值是 解析 选d 当i 1时 当i 2时 当i 3时 当i 4时 当i 5时 当i 6时程序终止 故输出的结果为 1 4 2012 天津高考 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 则输出s的值为 a 8 b 18 c 26 d 80 解析 选c 当n 1时 s 2 当n 2时 s