九年级数学下册 25.5 直线与圆的位置关系（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt

24 4直线与圆的位置关系 第2课时 2 当直线与圆有唯一公共点时 叫做直线与圆 3 当直线与圆没有公共点时 叫做直线与圆 1 当直线与圆有两个公共点时 叫做直线与圆 相离 相切 相交 1 3 2 这条直线叫做圆的切线 公共点叫做切点 o o o 直线与圆的位置关系 温故知新 直线与圆的位置关系量化 如果 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 那么 温故知新 新课引入 请按照下述步骤作图 如图 在 o上任取一点a 连接oa 过点a作直线l oa o a 思考以下问题 1 圆心o到直线l的距离和圆的半径有什么关系 2 直线l和 o的位置有什么关系 根据什么 3 由此你发现了什么 相等 d r 相切 特征 直线l经过半径oa的外端点a 特征 直线l垂直于半径oa 知识要点 一般地 有以下直线与圆相切的判定定理 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 l oa且oa为圆o的半径 l是 o的切线 几何语言表示 判断下图中的l是否为 o的切线 半径 外端 垂直 证明一条直线为圆的切线时 必须两个条件缺一不可 过半径外端 垂直于这条半径 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 做一做 如图ab是 o的直径 请分别过a b作 o的切线 问 如何过圆上一个已知点做圆的切线呢 巩固练习 1 如图 q在 o上 分别根据下列条件 判定直线pq与 o是否相切 1 oq 6 op 10 pq 8 2 o 67 3 p 22 42 2 如图 ab是 o的直径 at ab abt 45 求证 at是 o的切线 巩固练习 一般情况下 要证明一条直线为圆的切线 它过半径外端 即一点已在圆上 是已知给出时 只需证明直线垂直于这条半径 例题分析 例1 已知 如图 a是 o外一点 ao的延长线交 o于点c 点b在圆上 且ab bc a 30 求证 直线ab是 o的切线 a b c o 证明 连接ob ob oc ab bc a 30 obc c a 30 aob c obc 60 abo 180 aob a 180 60 30 90 ab ob ab为 o的切线 如图 ab是 o的直径 bc ab 弦ad oc 求证 cd是 o的切线 a o d c b 巩固练习 例2 如图 台风p 100 200 沿北偏东30 方向移动 受台风影响区域的半径为200km 那么下列城市a 200 380 b 600 480 c 550 300 d 370 540 中 哪些受到这次台风的影响 哪些不受到台风的影响 0 100 400 500 600 700 300 200 x km y km 600 500 400 300 200 100 30 p 如图 op是 o的半径 pot 60 ot交 o于s点 1 过点p作 o的切线 2 过点p的切线交ot于q 判断s是不是oq的中点 并说明理由 课内练习 o p s t 判断下列命题是否正确 1 经过半径外端的直线是圆的切线 2 垂直于半径的直线是圆的切线 3 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 4 和圆有一个公共点的直线是圆的切线 5 以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高为半径的圆与底边相切 探究活动 请任意画一个圆 并在这个圆所在的平面内任意取一点p 1 过点p是否都能作这个圆的切线 2 点p在什么位置时 能作并且只能作一条切线 3 点p在什么位置时 能作两条切线 这两条切线有什么特性 4 能作多于2条的切线吗 点在圆内不能作切线 点在圆上 点在圆外 相等 不能 小结 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理 这个定理不仅可以用来判定圆的切线 还可以依据它来画切线 在判定切线的时候 如果已知点在圆上 则连半径是常用的辅助线 综合运用 1 如图 已知ab是 o的直径 o过bc的中点d 且de ac 1 求证 de是 o的切线 2 若 c 30 cd 10cm 求 o的半径 o a b c d e 2 如图 在rt abc中 acb rt cd ab于点d