高二上学期复习题文科数学(3).doc

高二上学期复习题文科数学（3）一、选择题（50分）：1.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，求女同学甲被抽到的概率为() A B C D2.若光线经过点A(3，4)射到直线xy0上，反射后过点B(2,5)，则入射直线方程为() A4x3y70 B4x3y70 C3x4y70 D3x4y703.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个红球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有一个红球 D恰有一个黒球与恰有两个黒球4.对赋值语句的描述正确的是()可以给变量提供初值；将表达式的值赋给变量；可以给一个变量重复赋值；不能给同一变量重复赋值A B C D5.某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A B C D6.直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为() 7. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是( ) A B C D8.连续投掷两次骰子得点数作为点坐标，则点在圆的外部的概率为()A. B. C. D. 9.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图（右图）。据此可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是()A20 B30 C40 D5010.与圆C: x2+(y+5)2=3相切, 且横、纵截距相等的直线共有（）A. 6条 B. 4条 C. 3条 D. 2条二、填空题（35分）：11.已知样本的平均数是，标准差是，则_.12. 已知 = 3, = 6,且 = - ,则 = . 13.把“五进制”数转化为“八进制”数为 . 14. 已知，若，（是互质的正整数），若类比以上等式，可推测的值，则_15. 计算机执行以下程序：（1）初始值x = 3，y = 0；（2）x = x + 2；（3）y = y + x；（4）如果y2011，则进行（5），否则从（2）继续运行；（5）打印x；（6）stop，则由语句（5）打印出x的数值是_，此时y的值是 .16. 圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为_.17. 已知x2+y 2 = 1 ,若x + y k 0对符合条件一切x 、y都成立,则实数k的最大值为_.三、解答题（65分）：18.（12分）集合A，集合B.（1）若xA，yB，且均为整数，求xy的概率；（2）若xA，yB，且均为实数，求xy的概率.19.（13分）为了襄阳市争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。 统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：甲组848587888890乙组828687888990（1）根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？（2）用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.20.（13分）(1)已知a、b是正数，ab，x、y(0，+)，试用分析法证明：(2)利用(1)的结论求函数的最小值，并指出取得最小值时的x值21.（13分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系.试求：（1）求线性回归方程y=bx+a的回归系数a、b；（2）通过样本相关指数说明回归的效果；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？22. （14分）已知圆： （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使取得最小值时点P的坐标；(2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点若,求直线的方程；求证：直线恒过一定点.高二上学期复习题文科数学（3）参考答案15 CCDAB；610. DACCB11 ； 12-3； 13；1441； 1589；2021 16.2 17.-16解：Ax|3x3，p、qR，点(p，q)在3p3，3qy且x，y均为整数的基本事件有(3，2)， (4，2) ，(4，3)， (5，2) ，(5，3)，(5，4)共6个。 xy的事件概率为； （2）如右图画出所围成的面积为图中阴影部分。 E的坐标为(2，2)，F的坐标为(5，5)，B的坐标为(2，5),xy的概率 p=.18解：（1）由题意可知， 1分 2分（3分） （4分）因为，所以甲组的成绩比乙组稳定。6分（2）从乙组抽取两名成员的分数，所有基本事件为（用坐标表示）：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，87），（86，88），（86，89），（86，90），（87，88）（87，89）（87，90），（88,89），（88,90），（89，90）共15种情况 8分则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，90）共6种情况。 10分 由古典概型可知，抽取的两名成员的分数差值至少是4分的概率P=12分 19.解：(1) 当且仅当时，“”成立6分(2)解：， 由(1)知8分 10分当且仅当，即时，上式取“”当时，函数f (x)有最小值25（12分）20. （1）利用公式：, a=来计算回归系数。制表I12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.420.032.542.0112.3x4916253690=4; =5； 于是有b=；a=-b=5-1.234=0.087分（2）R2=0.96；回归效果好 10分（3）回归直线方程是：y=1.23x+0.08，当x=10（年）时，y=1.2310+0.08=12.3+0.08=12.38(万元)，即估计使用10年时维修费用是12.38万元。13分21.解：（1）设P(x , y), 则由两点之间的距离公式知 =2要使取得最小值只要使最小即可又P