期末复习试卷(二).doc

高三数学综合练习题（附答案）一、选择题：1. 已知角的终边过点P（8m, 6sin30），且cos，则m的值为A B C D 2. 给定两个向量的值等于A3BC3D3. 若互不相等的实数成等差数列,成等比数列，且，则a等于A4 B2 C2或4 D4 4已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是Aa1 B1a2 Cab0）的两焦点为F1、F2，连接点F1，F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为A B C D8. 设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是A B C D9已知l,m,表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是：条件：lm, l, m , l, ; l, m结论：a: l b: c: lm d: A a,b,c,d B b,d,a,cC c,d,a,b D d,b,a,c10. 一束光线从点A(1, 1)出发经x轴反射，到达圆C：(x2)2(y3)2=1上一点的最短路程是A4 B5 C31 D2 11. 的解集是，则的解集：A、 B、C、D、12已知的非等腰三角形，且，则关于x的二次方程的根的个数叙述正确的是A无实根B有两相等实根C有两不等实根D无法确定二、填空题： 13给出下列四个结论：若A、B、C、D是平面内四点，则必有；“”是“”的充要条件；如果函数对任意的都满足，则函数是周期函数；20080418已知点和直线分别是函数图像的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值为2；20080418其中正确结论的序号是 _14，P是圆上任一点，则的面积的最小值为 15数列an、bn都是等差数列,a1=0、b1= -4,用Sk、Sk分别表示an、bn的前k项和(k是正整数),若Sk+ Sk=0,则ak+bk= 。16已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围20080418：_；三、解答题： 17、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求ABC的面积18. 已知为实数，求使成立的x的范围.19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。 （1）证明PA/平面EDB； （2）证明PB平面EFD； （3）求二面角CPBD的大小。 20. 已知函数（1）求函数单调区间；（2）函数在上最大值为20，求它在该区间上最小值。21. 已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上. （）求此椭圆的离心率；（）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.22设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前n项和。 （1）求证：； （2）求数列的通项公式；（3）若，求的钱n项和。参考答案一、选择题答案：15 C A D B C 6-10 C D A B A 11-12 C C二、填空题答案：13； 14 ； 154； 16 三、解答题：17解：由已知得b2+c2=a2+bc2分4分6分由10分12分18. 解： 2分10当m=0时，x14分20当m0时，m0时，6分0m1时，8分m=1时， x 不存在10分m1时，12分19 解（1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO。 底面ABCD是正方形，点O是AC的中点 在中，EO是中位线，PA / EO理2分、文3分 而平面EDB且平面EDB， 所以，PA / 平面EDB理4分、文6分 （2）证明：PD底面ABCD且底面ABCD， PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，。 理6分、文8分同样由PD底面ABCD，得PDBC。底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC。而平面PDC，。 由和推得平面PBC。理7分、文10分而平面PBC，又且，所以PB平面EFD。理8分、文12分（3）解：由（2）知，故是二面角CPBD的平面角。理9分由（2）知，。设正方形ABCD的边长为a，则， 。在中，。在中，。所以，二面角CPBD的大小为。理12分20略21 解:（1）设A、B两点的坐标分别为 得, 3分根据韦达定理，得 线段AB的中点坐标为（）. 5分 由已知得 故椭圆的离心率为 . 7分 （2）由（1）知从而椭圆的右焦点坐标为 设关于直线的对称点为解得 10分由已知得 故所求的椭圆方程为 . 12分22解（1）在已知式中，当时， 理1分