山西省中考数学 第七章 图形的变化 图形的平移复习课件.ppt

山西版 数学 图形的平移 第七章图形的变化 课标解读1 通过具体实例认识平移 探索它的基本性质 一个图形和它经过平移所得的图形中 两组对应点的连线平行 或在同一条直线上 且相等 2 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用 3 运用图形的轴对称 旋转 平移进行图案设计 根据山西近几年中考试题看出对图形的平移这一部分的考查 主要涉及三角形的平移 都是在几何图形猜想证明题中涉及 预计2016年中考 会在选择 填空中考查图形的平移 解答题中可能会结合折叠 相似及探究性问题考查平移的相关知识 1 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新的图形 新图形与原图形的形状和大小完全相同 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后所得到的 这两个点是对应点 连接各组对应点的线段 图形的这种移动叫做平移变换 简称 2 确定一个平移运动的条件是 3 平移的规则 图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离 平行且相等 平移 平移的方向和距离 4 平移的性质 1 平移不改变图形的形状与大小 2 连接各组对应点的线段平行且相等 3 4 5 画平移图形 必须找出平移方向和距离 其依据是平移的性质 对应线段平行 或在同一直线上 且相等 对应角相等 1 平移的作图以局部带整体 先找出图形的关键点 将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来 确定平移距离和平移方向 过其他关键点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等 得到关键点的对应点 将对应点连接 所得的图形就是平移后的新图形 2 图形经过两次轴对称 两对称轴相互平行 得到的图形 可以看作是由原图形经过平移得到的 也就是说两次翻折相当于一次平移 命题点 图形的平移 2011 山西 如图 rt abc中 acb 90 cd ab 垂足为d af平分 cab 交cd于点e 交cb于点f 1 求证 ce cf 2 将图 中的 ade沿ab向右平移到 a d e 的位置 使点e 落在bc边上 其他条件不变 如图 所示 试猜想 be 与cf有怎样的数量关系 请证明你的结论 d 判断图形的平移 例1 2013 广州 在6 6方格中 将图 中的图形n平移后位置如图 所示 则图形n的平移方法中 正确的是 a 向下移动1格b 向上移动1格c 向上移动2格d 向下移动2格 点评 平移前后图形的形状 大小都不变 平移得到的对应线段与原线段平行且相等 对应角相等 平移时以局部带整体 考虑某一特殊点的平移情况即可 对应训练 1 1 如图 在10 6的网格中 每个小方格的边长都是1个单位 将 abc平移到 def的位置 下面正确的平移步骤是 a 先把 abc向左平移5个单位 再向下平移2个单位b 先把 abc向右平移5个单位 再向下平移2个单位c 先把 abc向左平移5个单位 再向上平移2个单位d 先把 abc向右平移5个单位 再向上平移2个单位 a 2 如图 在方格纸中 abc经过变换得到 def 正确的变换是 a 把 abc绕点c逆时针方向旋转90 再向下平移2格b 把 abc绕点c顺时针方向旋转90 再向下平移5格c 把 abc向下平移5格 再绕点c逆时针方向旋转180 d 把 abc向下平移5格 再绕点c顺时针方向旋转180 b 求平移变换后对应点的坐标 例2 2015 钦州 在平面直角坐标系中 将点a x y 向左平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度后与点b 3 2 重合 则点a的坐标是 a 2 5 b 8 5 c 8 1 d 2 1 点评 在平面直角坐标系内 把一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个整数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个整数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 即 横坐标 右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减 d 对应训练 2 2014 钦州 如图 a b c 是 abc经过某种变换后得到的图形 如果 abc中有一点p的坐标为 a 2 那么变换后它的对应点q的坐标为 a 5 2 作已知图形的平移图形 例3 2015 崇左 如图 a1b1c1是 abc向右平移4个单位长度后得到的 且三个顶点的坐标分别为a1 1 1 b1 4 2 c1 3 4 1 请画出 abc 并写出点a b c的坐标 2 求出 aoa1的面积 点评 对于直线 线段 多边形等特殊图形 将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来 就能准确作出图形 对应训练 3 2015 安徽 如图 已知a 3 3 b 2 1 c 1 2 是直角坐标平面上三点 1 请画出 abc关于原点o对称的 a1b1c1 2 请写出点b关于y轴对称的点b2的坐标 若将点b2向上平移h个单位 使其落在 a1b1c1内部 指出h的取值范围 解 1 图略 2 b2点的坐标为 2 1 h的取值范围为2 h 3 5 试题有一条河流 两岸分别有a b两地 假设河岸为两条平行线 要在河上架一座垂直于河岸的桥pq 问桥造在何处 使ap pq qb最小 错解在ap pq qb中 pq是一个定值 因此ap pq qb的最小值就是求ap qb的最小值 如图 连接ab交河岸边为点p 过点p作pq垂直河岸的另一边 则pq为最佳的造桥位置 剖析讨论这两条隔着河岸的路程之和 最有效的方法还是把它们移到一起 为此 把ap平行移动到cq的位置 具体作法为 过点a作ac与河岸垂直 并截取ac pq 因为ac綊pq 所以四边形acqp是平行四边形 得ap cq 于是ap pq qb cq ac qb ap qb cq qb 根据 两点之间 线段最短 的原理 线段bc的长度是cq qb的最小值 bc与河岸的交点为q0 p0q0与河岸垂直 p0q0就是最佳的造桥位置 正解解 如图所示 8 2016年中考预测题如图 在rt abc中 c 90 ac 4 将 abc沿cb向右平移得到 def 若平移距离为2 则有四边形abed的面积等于 一 选择题 每小题6分 共30分 1 2015 广西 如图 在平面直角坐标系中 将点m 2 1 向下平移2个单位长度得到点n 则点n的坐标为 a 2 1 b 2 3 c 0 1 d 4 1 a a 3 2014 邵阳 某数学兴趣小组开展动手操作活动 设计了如图所示的三种图形 现计划用铁丝按照图形制作相应的造型 则所用铁丝的长度关系是 a 甲种方案所用铁丝最长b 乙种方案所用铁丝最长c 丙种方案所用铁丝最长d 三种方案所用铁丝一样长 d b 4 2015 丽水 如图 在方格纸中 线段a b c d的端点在格点上 通过平移其中两条线段 使得和第三条线段首尾相接组成三角形 则能组成三角形的不同平移方法有 a 3种b 6种c 8种d 12种 d 5 2013 滨州 如图 等边 abc沿射线bc向右平移到 dce的位置 连接ad bd 则下列结论 ad bc bd ac互相平分 四边形aced是菱形 其中正确的个数有 a 0个b 1个c 2个d 3个 二 填空题 每小题6分 共30分 6 2014 宜宾 在平面直角坐标系中 将点a 1 2 向右平移3个单位长度得到点b 则点b关于x轴的对称点c的坐标是 2 2 8 2012 无锡 如图 abc中 acb 90 ab 8cm d是ab的中点 现将 bcd沿ba方向平移1cm 得到 efg fg交ac于点h 则gh的长等于 cm 3 9 如图 两个等边 abd cbd的边长均为1 将 abd沿ac方向向右平移到 a b d 的位置得到图 则阴影部分的周长为 2 三 解答题 共40分 11 10分 2013 云南 如图 下列网格中 每个小正方形的边长都是1 图中 鱼 的各个顶点都在格点上 1 把 鱼 向右平移5个单位长度 并画出平移后的图形 2 写出a b c三点平移后的对应点a b c 的坐标 解 1 如图所示 2 结合坐标系可得a 5 2 b 0 6 c 1 0 12 10分 2015 锦州 如图 在平面直角坐标系中 线段ab的两个端点是a 5 1 b 2 3 线段cd的两个端点是c 5 1 d 2 3 1 线段ab与线段cd关于直线对称 则对称轴是 2 平移线段ab得到线段a1b1 若点a的对应点a1的坐标为 1 2 画出平移后的线段a1b1 并写出点b1的坐标为 x轴 4 4 解 1 a 5 1 c 5 1 ac x轴 且到x轴的距离相等 同理bd x轴 且到x轴的距离相等 线段ab和线段cd关于x轴对称 故答案为 x轴 2 a 5 1 a1 1 2 相当于把a点先向右平移6个单位 再向上平移1个单位 b 2 3 平移后得到b1的坐标为 4 4 线段a1b1如图所示 13 10分 2014 珠海 如图 在rt abc中 bac 90 ab 4 ac 3 线段ab为半圆o的直径 将rt abc沿射线ab方向平移 使斜边与半圆o相切于点g 得到 def df与bc交于点h 1 求be的长 2 求rt abc与 def重叠 阴影 部分的面积 14 10分 如图 矩形abcd中 ab 6 第1次平移将矩形abcd沿ab的方向向右平移5个单位 得到矩形a1b1c1d1 第2次平移将矩形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位 得到矩形a2b2c2d2 第n次平移将矩形an 1bn 1cn 1dn 1沿an 1bn 1的方向平移5个单位 得到矩形anbncndn n 2 解 1 求ab1和ab2的长 2 若abn的长为56 求n 1 ab 6 第1次平