8.3电场.ppt

1 2 1 求电量为Q 半径为R的均匀带电球面的场强分布 2 电量为Q 半径为R的均匀带电球体的场强分布 3 电荷线密度为 的无限长带电直线的场强分布 1 4 电荷面密度为 的无限大均匀带电平面的场强分布 5 电荷线密度为 的无限长圆柱面的场强分布 重要公式 3 场强计算方法 1 分割带电体直接积分法 2 高斯定理 3 用结论公式迭加 解 4 1 在点电荷的电场中 8 3电场力的功电势 一 电场力的功 5 结论 试验点电荷在任何静电场中 沿任意路径移动时 电场力做功仅与始末位置有关 而与移动路径无关 静电力是保守力 静电场是保守力场 6 二 静电场的环路定理 即在电场中沿任一闭和路径移动电荷电场力所作的功为零 q0沿闭合路径acbda一周电场力所作的功 在静电场中 电场强度的环流恒为零 静电场的环路定理 q 是一切保守力场的数学表达式 7 三 电势能 重力做功与路径无关 引入重力势能 位能 电场力做功与路径无关 引入电势能 位能 试验电荷q0在电场力的作用下 由a b做功 电场力做功 电势能减少 定义 8 2 电势能是属于q0和电场两者组成的系统的 注意 1 电势能零点的选择 则 通常选取 9 四 电势电势差 电场中某点a的电势在数值上等于单位正电荷从该点移动到电势零点时电场力所作的功 定义电势 电势为标量 单位伏特符号V 1 电势 10 定义 两点的电势差 与无关 只与本身有关 所以电场力做功也可以示为 2 电势差 c 实际工作中 通常规定大地或电器外壳电势为零 注意 a 电势是相对量 电势零点的选择是任意的 b 两点间的电势差与电势零点选择无关 11 五 电势的计算方法 1 已知电荷分布 求电势 点电荷q激发电场中P点的电势 1 点电荷的电势 3 对称性 以q为球心的同一球面上的点电势相等 12 电荷系激发的电场中某一点的电势 等于每一个点电荷单独存在时在该点所产生电势的代数和 2 电势的叠加 其中 电势叠加原理 表示第i个点电荷单独存在时 在P点产生的电势 13 由电势叠加原理 P的电势为 3 点电荷系的电势 4 连续带电体的电势 由电势叠加原理 14 电势的计算方法 1 分割带电体直接积分法 1 将带电体分割成无限多个电荷元 每个电荷元都可看作点电荷 任取电荷元dq 2 按点电荷电势公式 写出点荷元在P点的电势 3 由电势叠加原理求P点电势 15 在圆环上截取一小段dl 16 讨论 圆环圆心的电势 电势分布曲线 点电荷的电势 点电荷电势 17 例2 解 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电势 18 已知 均匀带电球面的电场分布 求 电势分布 例题3 P点在球外时 各点电势与点电荷电势相同 P点在球内时 各点的电势相同 都等于球面上的电势 19 均匀带电球面 电场分布图线 电势分布图线 20 例4 如图两均匀带电同心球面 求 任一点的电势 解 由高斯定理可得场强分布 1 当点 方法一 由场强分布求电势 21 2 当点 22 3 当点 23 方法二 利用球面电势分布结论迭加 24 当电荷分布扩展到无限远时 电势零点不能选在无限远处 可以任取一有限远处为电势零点 例题5 已知 无限长带电直线电场分布 求 电势分布 若选取 则得 应选P0点为电势零点 25 例题6 均匀带电细棒 长L 电荷线密度 求 沿直线 距离一端x0米处的电势 解 26 27 28 29 例 由环路定理可证明电场的一重要性质 电力线为非闭合曲线 假设电力线为闭合曲线 沿电力线一周移动单位正电荷 作功 与环路定理矛盾 电力线为非闭合曲线 30 求 挖