3,行程问题.ppt

行程问题的三个量 路程 速度 时间三个量之间的关系 路程 速度 时间速度 路程 时间时间 路程 速度 一 相遇问题的基本题型 1 同时出发 两段 二 相遇问题的等量关系 2 不同时出发 三段 相遇追及问题 一 追及问题的基本题型 1 不同地点同时出发 二 追及问题的等量关系 2 同地点不同时出发 1 追及时快者行驶的路程 慢者行驶的路程 相距的路程 2 追及时快者行驶的路程 慢者行驶的路程慢者所用时间 快者所用时间 多用时间 2 两车同时反向而行 几小时后两车相距270公里 3 若两车相向而行 慢车先开出1小时 再用多少时间两车才能相遇 4 若两车相向而行 快车先开25分钟 快车开了几小时与慢车相遇 5 两车同时同向而行 快车在后面 几小时后快车可以追上慢车 6 两车同时同向而行 慢车在后面 几小时后两车相距200公里 1 甲 乙两地相距162公里 一列慢车从甲站开出 每小时走48公里 一列快车从乙站开出 每小时走60公里试问 1 两列火车同时相向而行 多少时间可以相遇 2 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑 我军发现后立即追击 速度是敌军的1 5倍 结果在7时30分追上 我军追击速度是多少 3 运动场一圈为400米 张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛 已知丁烁然平均每分钟跑230米 张森每分钟跑150米 两人从同一处听枪同向起跑 问经过多长时间两人可以首次相遇 4 两地相距28公里 小明以15公里 小时的速度 小亮以30公里 小时的速度 分别骑自行车和摩托车从同一地前往另一地 小明先出发1小时 小亮几小时后才能追上小明 解 设小亮骑摩托车x小时后才能追上小明 则小亮所行路程为30 x公里 小明所行路程为15 x 1 等量关系 小亮所走路程 小明所走路程 依题意得 30 x 15 x 1 x 1 检验 两地相距28公里 在两地之间 小亮追不上小明 则小明共走了2小时 共走了2 15 30公里 答 在两地之间 小亮追不上小明 5 某连队从驻地出发前往某地执行任务 行军速度是6千米 小时 18分钟后 驻地接到紧急命令 派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队 小王骑自行车以14千米 小时的速度沿同一路线追赶连队 问是否能在规定时间内完成任务 等量关系 小王所行路程 连队所行路程 答 小王能在指定时间内完成任务 解 设小王追上连队需要x小时 则小王行驶的路程为14x千米 连队所行路程是千米 依题意得 6 小明每天早上要在7 20之前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 列车问题 7 在双轨铁道上 有两列火车 都是250m长 其中快车速度45km h 慢车速度30km h 1 相向而行 那么这两车车头相遇到最后一节车厢的车尾相离一共需要多少秒 2 同向而行 那么快车的车头与慢车的车尾相遇直到完全错开一共需要多少秒 8一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶 客车的长是200米 货车的长是280米 客车的速度与货车的速度比是5 3 客车赶上货车的交叉时间是1分钟 求各车的速度 若两车相向行驶 它们的交叉时间是多少分钟 解 设客车的速度是5x米 分 则货车的速度是3x米 分 依题意得 5x 3x 280 200 x 240 5x 1200 3x 720 设两车相向行驶的交叉时间为y分钟 依题意得 1200y 720y 280 200 y 0 25 9 甲 乙两列火车的长分别为144m和180m 甲车比乙车每秒多行4m 两列车相向而行 从相遇到全部错开需要9s 问两列车速度各是多少 10 甲乙两人分手后 沿着铁轨反向而行 此时 一列火车匀速地向甲迎面驶来 列车在甲身旁开过用了15秒 然后在乙身旁开过用了17秒 已知两人步行速度都是3 6km h 这列火车多长 11 甲 乙两汽车从A市出发 丙汽车从B市出发 甲车每小时行驶40千米 乙车每小时行驶45千米 丙车每小时行驶50千米 如果三辆汽车同时相向而行 丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车 求A B两市的距离 一列火车用26秒的时间通过一个长为256米的隧道 即从车头进入入口到车尾离开出口 又以16秒的时间通过了长96米的隧道 求这列火车的长度 一列长280的火车经过一座长1000米的大桥 从火车刚上桥头直到火车全部离开桥面为止共用64秒 求火车的速度 铁路上 一辆长300米的货车以每秒20米的速度匀速行驶 迎面有一长200米的客车以每秒30米的速度匀速行驶过来 问从两车车头相遇到车尾分开经过多少时间 12 从甲地到乙地 水路比公路近40千米 上午十时 一艘轮船从甲地驶往乙地 下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地 结果同时到达终点 已知轮船的速度是每小时24千米 汽车的速度是每小时40千米 求甲 乙两地水路 公路的长 以及汽车和轮船行驶的时间 解 设水路长为x千米 则公路长为 x 40 千米 等量关系 船行时间 车行时间 3小时 答 水路长240千米 公路长为280千米 车行时间为7小时 船行时间为10小时 依题意得 x 40 280 x 240 13 甲 乙两人环绕周长是400米的跑道散步 如果两人从同一地点背道而行 那么经过2分钟他们两人就要相遇 如果2人从同一地点同向而行 那么经过20分钟两人相遇 如果甲的速度比乙的速度快 求两人散步的速度 等量关系 甲行的路程 乙行的路程 环形周长 答 甲速为每分钟110米 乙速为每分钟