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文档简介

21.1 一元二次方程1. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一般形式是 （ ）A. ax2bxc0B. ax2bxc(a0)C. ax2bxc0(a0)D. ax2bxc0(b0)3. 若px23xp2p0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A. p1B. p0C. p0D. p为任意实数4. 关于x的一元二次方程（3x）（3x）2a（x1）5a的一次项系数为 （ ）A. 8aB. 8aC. 2aD. 7a95. 若（m24）x23x50是关于x的一元二次方程，则 （ ）A. m2B. m2C. m2，或m2 D. m2，且m26. 把方程x(x1)2化为一般形式为 ，二次项系数是 .7. 已知0是关于x的方程（m3）x2x9m20的根，则m .8. 某小区有一块等腰直角三角形状的草坪，它的面积为8m2，求草坪的周长是多少. 设直角边长为x m，根据题意得方程 . （不解）9. 若关于x的方程kx23x10是一元二次方程，则k .10. 当m 时，方程（m1）x2(2m1)xm0是关于x的一元一次方程；当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程.11.已知x1是一元二次方程ax2bx400的一个根，且ab，求的值.12. 如图所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. （只列方程）13. 如果x23x2与a(x1)2b(x1)c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗？参考答案1. A提示：抓住一元二次方程的三个特征：整式方程；只含一个未知数；未知数的最高次数是2. 2. C 3. C提示：二次项系数不为0. 4. C提示：首先把方程整理为一般形式为x22ax7a90，其中一次项系数为2a. 故选C. 5. D提示：二次项系数m240. 6. x2x20 1提示：x(x1)2，x2x20. 7. 3提示：此题分两种两种考虑. 当m30时，方程化为一元一次方程；当m30时，方程化为一元二次方程. 8. 提示：S等腰直角三角形两腰乘积. 9. 0提示：一元二次方程成立的条件为二次项系数不为0. 10. 1 1提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的条件. 11. 提示：本题综合考查一元二次方程解的概念和分式的化简及整体代入思想. 解：把x1代入一元二次方程ax2bx400，得ab400， 12. 解：设平行于墙的边长为x m，则垂直于墙的边长为m，由题意得x120，即x232x240
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