27.1—27.2图形的相似.doc

ABCED27.127.2图形的相似一、填空题1、已知，且，则 。ABCED2、若DEBC，AD=3cm，DB=2cm，则 。3、ABC的三边长分别为2、，A1B1C1的两边长分别为1和，当A1B1C1的第三边长为 时，ABCA1B1C1。4、在ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAEDA1D1B1C1ADBC成立，还需要添加一个条件为 。5、如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，已知A=120，B=85C1=75，AB=10，A1B1=16，CD=18，则D1= ，C1D1= ，它们的相似比为 。6、若两个相似三角形的相似比为1，则这两个三角形 。7、已知两个相似三角形的相似比是34，其中一个三角形的最短边长为4 cm，那么另一个三角形的最短边长为 。8、在ABC中，已知AB=3，BC=5。在中，已知=6，若ABC，则= 。9、若ABCDEF，且A=70，B=60则D= ，F= 。10、若四边形ABCD与四边形的相似比为32，那么四边形与四边形ABCD的相似比为 。11、若ABC与A1B1C1的相似比为23，A1B1C1与A2B2C2的相似比为23，那么ABC与A2B2C2的相似比为 。12、在比例尺110 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。二、选择题13、下列说法中正确的是（ ）A 两个平行四边形一定相似 B两个菱形一定相似C 两个矩形一定相似 D两个等腰直角三角形一定相似 14、下列说法中正确的是（ ）A两个直角三角形相似 B两个等腰三角形相似C两个等边三角形相似 D两个锐角三角形相似15、若ABC，且相似比为k，则k的值等于（ ）AAA BAB CAB DBC16、若四边形ABCD四边形，且AB=12，已知BC=8，则的长是（ ） A4 B16 C24 D6417、RtABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt的斜边为20 cm，那么Rt的周长为（ ）A48cm B28cm C12cm D10cm18、能判定ABC和ABC相似的条件是（ ）A、 B、C、 D、19、要使ACDABC，需要补充的一个条件是（ ）A、 B、C、 D、20、如图，点P是ABC的边AB上的点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足条件的直线最多有 ( )A.2条 B.3条 C.4条 D.5条21、如图，E是ABCD的边BC延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对22、下列条件中，不能判定以A/、B/、C/为顶点的三角形与ABC相似的是（ ）A.C=C/=90,B=A/=50 B.AB=AC，A/B/=A/C/，B=B/C.B=B/， D. A=A/，三、解答题23、如图，在44的正方形方格中，ABCDEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：ABC= ，BC= 。（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论。24、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E是AC的中点，过E作MN交AD于M，交BC于N求证：AM=CN；若CEN=90，EN:AB=2:3，EC=3，求BC的长. 25、如图所示为一矩形木框，四周为宽度相同的木条，那么这个矩形框的里、外两个矩形是相似形吗？假设木框长为30 cm 宽为20cm，木条的宽度为2 cm，试加以验证。26、如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长为0.55米，求梯子的长。27、如图ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发测AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒）问t为何值时ADE与ABC相似。ABCDE28、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。29、如图，在中，BD平分试说明：ABBC = ACCD30、如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当PDBACP时，试求APB的度数.31、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？31、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.(2)求1+2的度数.24、如图，从O外一点A作O的切线