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河北教育出版社 七年级（下册） 畅言教育三角形复习题同步练习 一、选择题1.已知三角形的两边长分别是3和8,则该三角形第三边的长可能是()A.5B.10C.11D.122.下列说法正确的是()A.由三条线段组成的图形叫做三角形B.在ABC中A所对的边是直线BCC.三条边分别为a,b,c的三角形记作abcD.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形3.下列说法正确的是()A.三角形的角平分线是射线B.三角形的高是一条直线C.三角形的三条中线相交于一点D.三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线4.过ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是() 二、填空题1.如图,AE是ABC的中线,EC=6,DE=2,则BD的长为_2.如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线,则ADB=_.3.如图,在ABC中,CD是AB边上的中线,线段AC比BC短2cm,则BCD和ACD的周长的差是_cm.4若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形。 三、解答题1.如图,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于E,EFAD交BC于F,试问EF是BED的角平分线吗？为什么？2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,若一腰AC上的中线BD将等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分,求三角形ABC的腰长及底边长。答案和解析一、 选择题 1.【答案】B解：先由三角形三边关系求出第三边的长的范围,再选择适合此范围的选项。2.【答案】D3.【答案】C解：任何一个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线,它们都是线段,不是射线或直线。4.【答案】A二、填空题1. 42.【答案】110解：根据三角形的角平分线定义求得BAD=BAC=34。ADC是ABD的外角,故ADC=B+BAD=36+34=70,所以ADB=180-ADC=110。3.【答案】2解：CD是AB边上的中线,AD=BD.AC+2cm=BC,AC+AD+CD+2cm=BC+BD+CD,即BCD与ACD的周长的差为2cm。4钝角三、解答题1.解:EF是BED的角平分线.理由如下:如图,因为AD是ABC的角平分线,所以1=2.因为EFAD,所以1=3,4=ADE.因为DEAC,所以2=ADE。所以2=4,所以3=4,所以EF是BED的角平分线。2.解:设AB=AC=2x,则AD=CD=x(1)当AB+AD=15,BC+CD=6时,有2x+x=15,所以x=5,所以AB=AC=2x=10,BC=6-5=1(2)当BC+CD=15,AB+AD=6时,有2x+x=6,所以x=2,AB=AC=2x=4,BC=13.因4+413,故不能组成三角形
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