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铁路集中箱空箱调度优化建模案例一、 案例背景集装箱运输是现代化货物运输发展方向之一。但我国由于自然资源分布不平衡, 地区经济发展和城市布局等因素的影响, 全国集装箱货源分布和流向存在着很大差异, 必然导致箱流在方向上的不平衡；另一方面各种交通方式竞争十分激烈, 货主对集装箱运输提出越来越高的要求。但是影响铁路集装箱货运市场一个很重要原因是空箱调整问题, 一些车站因空箱不足而产生等待装箱时间过长， 而另一些车站则有空箱积压, 大大影响了集装箱的运用效率。 集装箱空箱调度与优化是铁路货运运输中一个有重要研究价值的课题。二、 问题描述下面我们以广铁集团几个集装箱办理站的20英尺集装箱为例，分析集中箱空箱调度优化建模优化问题。集装箱空箱需求和卸空箱情况（即空箱的供应和需求）信息如表1所示，各车站之间的距离如表2所示。假设铁路货物列车的旅行速度为120公里/小时。每个20英尺空箱单位运输费用为1.98元/箱公里。若集装箱不能再规定时间窗内服务，需要一定的延迟到达或者提前到达等待费用，假设每个20英尺箱的延迟惩罚和提前到达的等待时间价值费分别为30元小时20元/箱.小时和20元/箱.小时。表1 广铁集团几个集装箱空箱供需信息表序号车站20英尺集装箱供需关系空箱需求数量（个）空箱供应数量（重箱陶空数量）（个）空箱需求的时间窗重箱卸空时间1岳阳北30016:00：-17：002霞凝20010：00-11：003长沙东32012:004株洲北2009:005永州东18015:006衡阳10011:00-12:007韶关东25016:008东莞20017:00-18:009平湖南30018:0019:00表2 各车站之间的距离表序号车站岳阳北霞凝长沙东株洲北衡阳永州东韶关东东莞平湖南1岳阳北*15017022033040070090010002霞凝*20701803505507508503长沙东*501603305307308304株洲北*1102704806807805衡阳*1603705706706永州东*4306307307韶关东*2003008东莞*1009平湖南*三、 问题分析建模本案例需要解决的优化问题：（1） 在不考虑集装箱空箱供需服务时间窗的前提下，如何调配空箱使得空箱调配总费用最少？应用所学的运筹学中知识，构建相应的数学模型。
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