解直角三角形复习教案.doc

解直角三角形复习教案一、复习目标：1. 掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。 2. 熟记30，45，60角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。 3. 能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。 4. 会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。二、复习重点：先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。三、复习难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。四、复习过程：（一）知识回顾 1.三角函数定义:ACB斜边A的对边A的邻边我们规定叫A的正弦.记作叫A的余弦.记作叫A的正切.记作tanA= 2.特殊角的三角函数值 角度函数值304560tan1 3.互为余角的函数关系式:90-A与A是互为余角.有 通过这两个关系式,可以将正,余弦互化.如 4解直角三角形：（1）两锐角之间关系：（2）两边之间关系：（3）边角之间关系：5. 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角（2）坡度（3）方位角6.三个三角函数性质当A从30增长到45,再增长到60,它的正弦值从增到,再增到.说明正弦值随着A的增大而增大.即两个锐角,大角的正弦大,反之两个锐角的正弦值比较,正弦值越大,角越大.如.同理正切函数也具有相同的性质,如tan53tan40比较两个函数值的大小,通常化成同名函数,再根据性质比较大小.（二）综合运用：例1: 山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是30，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）例2 ： (北京市)如图所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量ABC=45，ACB=30， BC=60米，则点A到BC的距离是 米。（精确到0.01米）例3. 如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=11.5，且AB= m.AMN1010例4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B 港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.CBN1ND例 5.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ （三）方法小结：1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.（四）达标检测：1、判断题 （1）. （2）.在RtABC中,C=90,a,b,c分别A,B,C的对边则.( ) 2、填空题（1）若=_.（2）化简的结果是_.（3） 在RtABC中,C=90,= _.（五）课堂小结： 请你谈谈本节课有何收获？（六）课外练习：（1）.在RtABC中，C=90,AC=5,AB=13,则tanA= （2）.在ABC中， A=60,AB=2cm,AC=3cm,则S ABC= （3）如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区