浙江省杭州市实验外国语学校八年级数学下册 5.1 矩形课件2 （新版）浙教版.ppt

矩形 木工师傅 1 测量两组对边 发现两组对边分别相等 2 将直角尺靠紧窗框的一个角 测得这是直角 由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形定义判定 探索学习 一 木工学徒 将直角尺依次靠紧窗框的每一个角 测得这四个角都是直角 由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 用所学的知识去证明 木工师傅 我的徒弟还不老练 a b c d 矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 a b c 90 四边形abcd是矩形 判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角 探索学习 二 木工师傅 测量两组对边 发现两组对边分别相等 测量对角线 发现两条对角线相等 由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 用所学的知识去证明 a b c d 已知 如图 在 abcd中 ac bd 求证 abcd是矩形 证法一 a b c d 已知 如图 在 abcd中 ac bd 求证 abcd是矩形 证明 在 abcd中 ab cd 又 ac bd bc cb abc dcb abc dcb 又 abc dcb 180 abc dcb 90 abcd是矩形 证法二 a b c d 已知 如图 在 abcd中 ac bd 求证 abcd是矩形 o 在 abcd中 ao oc bo do 证明 又 ac bd ao bo co oab oba obc ocb oab oba obc ocb 180 oba obc 90 即 abc 90 abcd是矩形 a b c d 矩形的判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言 ac bd abcd是矩形 在 abcd中 矩形有几种判定方法 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 定义 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定定理2 矩形 有一个角是直角 对角线相等 有三个角是直角 方法总结 判断下命题是否正确 并说明理由 1 对角互补的平行四边形是矩形 2 一组邻角相等的平行四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 内角都相等的四边形是矩形 课内练习1 已知 如图 rt abc rt cda 且ad的对应边是cb b d rt 求证 四边形abcd是矩形 a d c b 练习1 如图 ac bd是矩形abcd的两条对角线 ae cg bf dh 求证 四边形efgh是矩形 课内练习2 证明 在矩形abcd中 ao co bo do ac bd ae cg bf dh oe og of oh 四边形efgh是平行四边形 平行四边形efgh是矩形 又 eg fh 问题 一张四边形纸板 形状如图 若要从这张纸板中剪出一个平行四边形 并且使它的四个顶点分别落在四边形 的四条边上 可怎样剪 四边形 的对角线满足什么情况下四边形 为矩形 并说明理由 解 分别取 的中点 可剪得中点四边形 为平行四边形 两条对角线互相垂直 例2 解 理由如下 是 的中位线 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 是 的中位线 三角形的中位线平行于第三边 同理可得 四边形 是矩形 三个角是直角的四边形是矩形 现有一块对角线相互垂直的四边形的土地 园艺设计师准备在这个四边形的每一条边上栽一棵柳树 使得这四棵树的连线能构成矩形 运用我们所学的知识 你能不能帮帮园艺设计师设计出这个图案 设计方案 作业5 例2 1 已知 如图 将矩形纸abcd的四个角向内折起 恰好拼成一个无缝隙 无重叠的四边形efgh 求证 四边形efgh是矩形 2 若eh 3cm ef 4cm 求边ad的长 拓展提高 2 已知 如图 ab ac ae af 且 eab fac ef bc