中考复习专题9：课题学习1--猜想型探究题.doc

17、专题9：课题学习1-猜想型探究题复习目标：着重培养学生的观察、推理、总结和归纳推理的能力复习重点：弄清题目的本质，抓住题目各种变式练习和知识间的化归，让变式思考和知识化归成为学生的学习方式和思维方式复习难点： 加强解题方法与思维方式的提高训练，掌握变式训练和数学思想方法的研究，切实提高分析问题、解决问题的能力一、典型例题，巩固训练：1、数列类型等差数列型（注意1+2+3+4+n= 、1+3+5+7+2n-1= ）例1 、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有120 个。练习：1、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，依此类推则第10圈的长为 2、右图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：= .an或型例2 、图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（ ） A B C D练习：1、如图，菱形ABCD的对角线长分别为1和4，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，如此下去则得到四边形的面积为_2、几何图形递进类型例3 如图所示，完成下表边上的小圆圈数12345n圆圈总数如果n表示六边形边上的圆圈数，m表示这个六边形圆圈总数，则m=_.练习1、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为( )3、周期规律性的变化、数据有序排列等类型：例4 、观察下列各式，探索发现规律： 22-1=13； 42-1=15=35； 62-1=35=57； 82-1=63=79； 102-1=99=911；用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_。练习：1、如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并填空：. 表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数。 2、根据图中箭头的指向的规律，从2009到2010再到2011，箭头的方向是以下图示中的（ ）901256108743 DCAB4、数形结合数量关系猜想类型例5、如图，在RtABC中，AB=AC，A=90,点D为BC上任一点，DFAB于F，DEAC于E，M为BC的中点，试判断MEF是什么形状三角形，并证明你的猜想。变式练习：如图，已知点D在AC上，ABC和ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点判断BMD的形状，并说明理由。二、错题回顾，自我修正第1题1、如图，在ABC中，A，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1 得A1 ，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2 , 得A2 ， ，A2011BC的平分线与A2011CD的平分线交于点A2012 ，得A2012 ,则A2012 。2、 如图中每个阴影部分都是以多边形各顶点为圆心，l为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中所有扇形面积之和为（）2、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2011次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=_。三、中考链接，拓展应用：1、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形第 1题2、如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点的坐标是 。 四、归纳总结五、过关检测，反馈学情：1、瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据、中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数 。2、正整数按图示的规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列125101743611189871219161514132025242322213. 如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与