数学华东师大版七年级下册8.3.2一元一次不等式组的应用

教学设计 8.3.2一元一次不等式组的应用（第2课时）师寨镇第一初级中学 师伟红一、内容和内容解析1内容义务教育课程标准实验教科书2011年版七年级下册数学第8章第3节，一元一次不等式组第2课时，利用一元一次不等式组解决一些具有不等关系的实际问题。2内容解析这节课是在学生学习了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，掌握了不等式组的解法的基础上，研究一元一次不等式组的应用。不等式组的应用是一元一次不等式组解法的巩固与延伸，因此它也是解一元一次不等式组的核心内容之一，是本章的基础。 本节内容的关键是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程，运用不等式组这种数学模型将实际问题转化为数学问题，从特殊到一般，由具体到抽象，用符号语言表述结论。通过分析问题、解决问题，明确不等式组的解在实际问题中要与实际相符。二、目标和目标解析1目标（1）会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；（2）掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；（3）体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。2目标解析达到目标（1）的标志是：学生会列出一元一次不等式组来解决实际问题。达到目标（2）的标志是：学生能够通过解决实际问题来归纳总结运用一元一次不等式组解决实际问题的方法和步骤，并会熟练地解决实际问题。达到目标（3）的标志是：学生在解题的过程中体会到了乐趣并有了解题的欲望，并通过解题了解到，实际生活中可以运用不等式组的知识来设计规划。三、学生学情分析在前面所学的知识中，学生已掌握了如何求不等式组的解。作为七年级的学生对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题，容易出现的认知困难是：如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出不等关系列出不等式，从而得到不等式组，解出不等式组还要结合实际问题的实际意义来确定问题的答案。基于以上分析，本节课的教学重点为运用不等式组解决实际问题；教学难点是在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组。四、教学策略分析课标指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的实践活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的知识。同时，本节课的教学对象是七年级学生，逻辑思维还不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。因此本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”。 结合实际情况，选择贴近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探索用不等式组来分析解决它们。在教学过程中立足于让学生自己去观察、去思考、去动手，设计思考问题，将原问题细化、简单化以便学生能够理解并学会分析方法。同时为了加强教学的直观性，突出重点，突破难点，我采用了多媒体辅助教学。五、教学过程一情境导入：1、小组活动：猜猜小明家有几个人？小明妈妈买了10个苹果，回家分给家人,每人2个则有剩，若每人分3个则不够，你能判断小明家有几个人吗？说说理由。设计意图：通过简单的实际生活中的情境，让学生快速进入学习状态，能够积极主动学习。2、复习回顾：（1）不等式组的解集在数轴上表示为（ ），这个不等式组的整数解为 。-1012A（2009年湘西自治州）-1012B-1012C-1012D（2）设a、b是已知实数且ab，那么不等式组不等式组数轴表示解集（即公共部分）b a b a b ab a（这两道练习学生在课前完成，课上学生口答，）二、新课探索+ 新知巩固 例 1. 已知不等式组 的解集为1x1,则(a+1)(b-1)的值为多少? 练一练：已知关于的不等式组的解集为x，则n/m=例: 合作探索1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,（1）设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; （2）可能有多少间宿舍,多少名学生? 2.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲12万元，售价14.5万元每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？三、课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？（2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？（3）你觉得在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地方容易出错？设计意图：通过问题归纳，总结本节课所学的内容。课后作业：1.有一堆苹果分给几个孩子，如果每人分个，还多8个；如果前面每人分个，那么最后一人得到的苹果少于个，问有几个孩子？有多少只苹果？2. 关于x的不等式组 的解集为x3，则a的取值范围是（）。、a3 B、a3 C、a3 D、a38.3.2一元一次不等式组应用设计说明师寨镇第一初级中学 师伟红这节课主要是引导学生学会列不等式组解实际问题。对于一道题中有多种不等关系时，可以考虑每一种不等关系用一个不等式表示，构成不等式组来解决问题。加深学生对以不等式组为数学工具解决问题的认识。在设计教案时，我始终在思考：学生总觉得实际问题让他们很难理解，甚至害怕做应用题，而对于列不等式组来解决的问题，找不等关系是关键，怎样帮