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文档简介
第3次作业一、填空题(本大题共30分,共 10 小题,每小题 3 分)1. 写出级数 的通项为: _ 。2. 级数的敛散性为 _ 。3. 若 ,则 _ 。4. 级数 是 _ 。5. 过点(1,-3,2)且平行于两平面 及 的直线方程为 _ 。6. 比较判别法判断级数的敛散性为 _ 。7. ,交换积分次序的结果为 _ 8. 经过p(1,1,1),Q(-2,1,2),R(-3,3,1)三点的平面方程是 _ 。9. 微分方程的特解为 _ 。10. 直线 的对称式方程为 _ 二、计算题(本大题共40分,共 8 小题,每小题 5 分)1. 利用二重积分的性质估计 (其中 是矩形区域 )的值。2. 求过两点和 的直线方程。3. 判断级数是收敛还是发散。4. 求方程 满足 的特解。5. 求二重积分 ,其中D是圆环域 6. 求函数 的极值。7. 计算,其中L为上半圆弧 。8. 设,其中函数f和g具有二阶连续的导数,求。三、证明题(本大题共30分,共 2 小题,每小题 15 分)1. 证明:若数列收敛于a,则级数 。2. 设级数 和 收敛, 证明级数收敛。答案:一、填空题(30分,共 10 题,每小题 3 分)1. 参考答案:解题方案:评分标准:2. 参考答案:发散解题方案:评分标准:3. 参考答案:解题方案:评分标准:4. 参考答案:发散解题方案:评分标准:5. 参考答案:解题方案:评分标准:6. 参考答案:收敛解题方案:评分标准:7. 参考答案:解题方案:评分标准:8. 参考答案:解题方案:评分标准:9. 参考答案:解题方案:评分标准:10. 参考答案:解题方案:评分标准:二、计算题(40分,共 8 题,每小题 5 分)1. 参考答案:解题方案:评分标准:2. 参考答案:解题方案:评分标准:3. 参考答案:解题方案:评分标准:4. 参考答案:解题方案:评分标准:5. 参考答案:解题方案:评分标准:6. 参考答案:解题方案:评分标准:7. 参考答案:解题方案:评分标准:8. 参考答案:解题方案:评分标准:三、证明题(30分,共 2 题
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