空间几何体的三视图教学案例.doc

空间几何体的三视图教学案例 瓯海职专 程素静内容分析：三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。学情分析：(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰(2)在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。教学目标：知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。教学重点：画出简单组合体的三视图. 教学难点：识别三视图所表示的空间几何体. 教学过程：一、设景揭题：1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。分析诗的意境：山还是那座山，景还是那片景。“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。其实，在生活中，我们看一样东西是不是也有类似的体验，演示东风雪铁龙汽车的三视图，F6飞机的三视图，提出课题空间几何体的三视图。用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。2、温故而知新：在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的三视图，你能说出三视图包括哪些呢？几何体的主视图、左视图、俯视图统称为三视图主视图：光线从几何体正面向后面正投影，得到的投影图。左视图：光线从几何体左面向右面正投影，得到的投影图。俯视图：光线从几何体上面向下面正投影，得到的投影图。3、画一画：画出下面圆柱体的三视图（圆柱体的底面直径为3CM，高4CM）通过计算机观察圆柱体的三面视图，再动手画图，使学生掌握画三视图的基本技能。4、归纳整理三视图的投影规律：物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物体的长，主、左视图都反映了物体的高度，俯、左视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下投影关系：主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系，不仅实用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部结构的投影。二、探求新知：1、看一看：课件演示正四棱台、正四棱锥、正六棱柱、球的三视图，分析它们的结构特征。2、用一用：课件演示：圆锥、圆台、正六棱柱、五棱锥等的三视图，让生说出这些立体图形的名称。通过观察、分析，使学生熟悉一些简单几何体的三视图，丰富学生的空间想象力。3、想一想：课件演示：给出一个主视图，问能否判断出是什么立体图形？ 再给出它的左视图，问现在能否判断出是什么立体图形？ 接着给出它的俯视图，说出立体图形的名称。 变化它的俯视图，说出是什么立体图形。得出结论：要确定一个立体图形，必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图，缺一不可。通过学生观察、分析、判断，让学生明白，学习三视图的意义。三、巩固提高1、初试牛刀：根据所学过的基本几何体的三视图特征，分析下列各组图中所代表的物体是由哪几个基本几何体组成的。课件演示圆柱销、六角头螺栓、圆头螺钉等汽车零件三视图，让学生分析它们所代表的物体是由哪几个基本几何体所组成，并说出相应的零件名称。通过一些与学生专业相关又熟悉的几何体的学习，感受数学就在身边，而且与生活息息相关，以事实回应学生心中的那种“数学无用论”，激发学生的学习兴趣和欲望。2、动手动脑：画出下面立体图形的三视图通过直观感知，画简单空间图形长方体，棱台、圆台等等简易组合的三视图，让学生能熟识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。3、挑战自我课件演示立体方块堆积三视图，请学生利用自己的课本堆积出三视图所表示的立体图左视图俯视图主视图主视图左视图俯视图通过学生自己的动手操作，亲身实践，体会三视图的作用，培养学生分析问题、解决问题和空间想象能力。四、反馈小结：这节课学习了哪些知识？三视图的投影规律是什么？这节课我们研究的都是