诱导公式、图像与性质.doc

三角函数的诱导公式、图像与性质I、知识点梳理一、六组诱导公式二、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 II、教材回归1、课本改编已知是第二象限角，sin，则cos()A、 B、 C、 D、2、2013广东高考已知sin，那么cos等于()A、 B、 C、 D、3、2015桂林检测cos()A、 B、 C、 D、4、2015衡水模拟已知ABC中，tanA，则cosA()A、 B、 C、 D、5、(2009陕西)若tan2，则的值为()A、0 B、 C、1 D、6、课本改编已知tan2，则_.7、课本改编下列说法正确的是()A、函数ycosx在第一象限内是减函数 B、函数ytanx在定义域内是增函数C、函数ysinxcosx是R上的奇函数 D、所有周期函数都有最小正周期8、课本改编函数ytan的定义域是()A、 B、C、 D、9、课本改编若函数f(x)cos2x，则f(x)的一个递增区间为()A、 B、 C、 D、10、2015 福建模拟函数f(x)sin的图象的一条对称轴是()A、x B、x C、x D、x11、2013天津高考函数f(x)sin(2x)在区间0，上的最小值为()A、1 B、 C、 D、0III、基本例题一、 例1(1)2015杭州模拟已知cos(x)，x(，2)，则tanx_.(2)2015保定模拟已知tan2，则sin2sincos2cos2等于()A、 B、 C、 D、二、 例2(1)2015哈师大附中模拟设tan()2，则等于A、3 B、 C、1 D、1(2)已知cos，则sin_.在本例(2)的条件下，求cossin的值三、 例3(1)2014长沙月考(1)在ABC中，求证：cos2cos21.(2)已知在ABC中，sinAcosA.求sin(A)cos(A)；判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形若本例(2)中已知条件不变，求tanA的值，该如何作答？四、方程思想在三角函数求值中的应用例4、2015北京东城模拟已知sincos，(0，)，则tan_.五、例1(1)函数f(x)3sin在区间上的值域为()A、 B、 C、 D、(2)2015湛江调研函数ylg(sinx)的定义域为_(3)函数y2cos2x5sinx4的值域为_六、 例2(1)求函数ycos(2x)的单调递减区间；(2)求函数ysin(2x)的单调递减区间；(3)求y3tan()的最小正周期及单调递减区间本例(2)中函数不变，求函数y在，0上的单调递减区间七、 例3(1)2014福建高考将函数ysinx的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则下列说法正确的是()A、yf(x)是奇函数 B、yf(x)的周期为C、yf(x)的图象关于直线x对称 D、yf(x)的图象关于点对称(2)2015天津模拟将函数f(x)sinx(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A、 B、1 C、 D、2八、巧用对称性妙解奇偶性问题例42015保定模拟若函数f(x)2sin(0)是偶函数，则_.IV、基本练习1、(2010全国卷)记cos(80)k，那么tan100()A、 B、 C、 D、2、(2012海淀区)已知是第四象限角，tan()，则sin等于()A、 B、 C、 D、3、(2011福建理)若tan3，则的值等于()A、2 B、3 C 4 D、64、(2011福建文)若(0，)，且sin2cos2，则tan的值等于()A、 B、 C、 D、5、(2010全国卷)已知是第二象限的角，tan，则cos_.6、(2015山东)要得到函数ysin(4x)的图像，只需将函数ysin4x的图像()A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位7、(2013福建文)将函数f(x)sin(2x)(0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点P(0，)，则的值可以是A、 B、 C、 D、8、(2015全国)函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A(k，k)，kZ B(2k，2k)，kZC(k，k)，kZD(2k，2k)，kZ9、(2015湖南文)已知0，在函数y2sinx与y2cosx的图像的交点中，距离最短的