八年级数学下册《6.4 多边形的内角和与外角和》课件3 （新版）北师大版.ppt_第1页
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4多边形的内角和与外角和 有一张长方形的桌面 它的四个内角和为360 现在锯掉它的一个角 剩下残余桌面所有的内角和是多少 有几种情况 180 3 180 360 在四边形外部找一点 作该点与另四个顶点的连线 由图知 四边形的内角和为 练习 已知一个多边形各个内角都相等 都等于150 求这个多边形的边数 解 设此多边形的边数为n 根据题意 得 n 2 180 n 150 解得n 12 则这个多边形的边数为12条 例 如图 在六边形的顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 考虑以下问题 1 任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系 2 六边形的6个外角加上与它们相邻的内角 所得的总和是多少 3 上述总和与六边形的内角和 外角和有什么关系 f a b c d e 5 4 3 2 1 6 解 六边形的外角和 总和 六边形的内角和 6 180 6 2 180 2 180 360 想一想 n边形的外角和是多少度呢 n的值是不小于3的任意正整数 n边形的外角和 n 180 n 2 180 2 180 360 由此可得 多边形的外角和都等于360 与边数无关 n边形外角和是多少度 探究发现 外角和 n个平角 内角和 结论 n边形的外角和等于360 n 180 n 2 180 360 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 四边形abcd中 a c 180 a b c d 4 2 180 360 b d 360 a c 360 180 180 这就是说 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 c d a b 考考你 1 一个多边形内角和与外角和相等 它是边形 2 一个多边形的每个外角都是36 这个多边形是
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