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关于小学数学中数学文化的理论与实践研究黄石小学 李惠琦 摘要：数学是人类文化的重要组成部分，数学文化在小学数学教育中有着重要的价值。“怎么样才能使数学文化更好的渗透到小学数学课堂中”现已成为数学教师们的热门话题。结合部分实例寻找有效的策略，加强数学文化在小学数学课堂中的渗透力度。关键词：数学文化；数学教学；调查分析；策略2011版义务教育数学课程标准中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现今每个公民应具备的基本素养。”目前越来越多的人认同数学的文化性并投入研究，“怎么样才能使数学文化更好的渗透到小学数学课堂中”现已成为数学教师们的热门话题。一、 数学文化的内涵一般来说，数学文化在狭义上指的是数学的思想、方法、精神等方面以及它们的形成与发展；在广义上还包括数学史、数学美、数学教育、数学发展过程中的人文成分、数学与社会的联系和各种文化之间的关系。1国内外的专家、学者们也从不同的角度对数学文化是什么给出了自己的理解。例如, 张奠宙教授认为“数学文化指的是在数学活动中，数学集体和个人所显露出的民族特点、传统习惯、准则及思想方法的总和。”2王新民和马岷兴教师从课程论的角度来理解，认为“数学文化指的是在与数学有关的活动中所产生的物质产品和精神产品。”3郑毓信教授从社会主义哲学的角度来理解，“数学文化是一个开放性的系统，是“数学共同体”产生的文化效应。“4虽然理解的角度有所不同，但都肯定了数学文化跟人类文化的密切联系。在普通高中数学课程标准中将数学文化解读为：“在数学的不断发展、完善及应用的过程中，所呈现的促进全人类发展的方面。它既包括对人的思想观念、思维方式的潜移默化，也包括人类在数学活动中的探索精神。”5看来适合于数学课堂教学的数学文化和数学文化之间还是存在一定差距的。二、 数学文化在小学数学教育中的价值（一）数学文化在小学数学教学中的定位小学数学教育在数学文化的观念下，不仅强调学生要学习数学的知识性成分，更注重让学生感悟数学的观念性成分。从2011版义务教育数学课程标准中看出其中浓厚的数学文化气息，比如：“数学课程目标不仅注重数学的基础知识和基本技能，更注重数学的基本思想与基本活动经验。提高学生发现、提出、分析、解决问题的能力” 6这些目标从不同方面反映了对数学文化的解析。在小学数学课本中主要是以“你知道吗?”“生活中的数学”等栏目向学生介绍数学史料、数学在生活中的各种应用等数学材料。例如：人教版小学数学第八册中就在加法运算定律练习中介绍数学家高斯小时候快速计算1+2+100的故事；在括号学习中介绍各类括号的提出者。在北师大版小学数学第五册中对千克、克的认识中联系生活，介绍生活中的天平、台秤、电子秤等测量质量的工具；在年、月、日中介绍平年与闰年的由来。在实际教学过程中呈现这些丰富多彩的内容，不仅开阔学生的数学视野、丰富对数学的整体认识，而且从数学与生活的密切联系中感受数学文化在生活中的重要价值，更能提高学生对数学的学习兴趣，学得更快，掌握的更好。（二）数学文化的人文教育价值数学教育有利于培养人们的理性思维能力和提高人们的美学修养。开普勒曾说过：“数学是世界美的原形” 7数学具有强烈的艺术性和美学特征，例如：圆的对称美、“勾三股四玄五”六个字道出了三角形的奥秘、数学中的统一美、数学的奇异美、黄金分割的魅力。在数学教学过程中让学生感受数学美，提高学生对事物的鉴赏能力及其自身的美学修养。三、 数学文化在小学数学课堂教学中渗透的策略（一）提高小学数学教师对数学文化的认识教师的专业素质及教育观念对教学的质量有重要的影响。现今所提倡的素质教育，对小学数学教师来说，需要更多地阅读书籍，提高自身的数学文化知识及数学素养；在教学中准确定位数学文化目标，科学处理好课本中的教育目标、课程目标与教学目标之间的关系。根据学生的年龄特点和认知水平，结合课本中已有的数学文化素材来加强学生数学思想、数学精神、数学品质等方面的教育，明确每一节课中学生应在数学文化方面达到怎么样的预期结果。（二）合理利用数学史，激活课堂4.2 合理利用数学史，激活课堂数学史可谓是让数学文化渗透入小学数学课中相当好的载体，在小学数学课本中有较多介绍数学典故、数学概念的产生等数学文化资源。在教学过程中，若能充分利用课本中的数学史、适时穿插相关的数学文化知识，不仅能拓展学生眼界、了解数学创造的真实过程，加深对数学的观念、思想方法的理解，更能激发学生学习兴趣并且了解到不同文化背景下的数学观。【案例1】古人计数教学片断：师：古时候，人们还没发明出现在的计数方法。这天牧羊人想知道他到底养了多少只羊好管理羊群。小朋友们，你们觉得看牧羊人会用什么方法来是记录他的羊群数量？生：用树枝，出来一只羊拿一根树枝。生：给绳子打结的方法。师：那牧羊人到底用了什么计数的方法呢？我们一起来看看。（出示情境图）请学生说图意生：牧羊人坐在羊圈门口，羊圈中每出来一只羊，牧羊人就在地上摆一个石子。师：我们也学着牧羊人，用小棒来记录羊的只数。老师借助电脑来放只羊，出来一只，你们就摆一根小棒。现在请准备好小棒，师放羊（生摆小棒）师：快数数你的摆了几根小棒，牧羊人到底养了几只羊？生：11根小棒，养了11只羊。在此教学案例中，该教师在教学古人计数时，先让学生猜想古时候人们会用什么方法来计数，引起学生的兴趣。接着呈现古人计数的方法摆石头，合理利用课本中的数学史来帮助学生了解数学计数方法的演变过程，让学生在感受数学文化长久历史的同时了解不同文化背景下的数学。【案例2】找质数教学片断：师：早在两千多年前，希腊数学家埃拉托斯特尼想出了一个有趣的方法去寻找质数，我们一起来看看他的方法。（出示1100的表格及方法）师：我们也按照他的方法试试看能不能找出质数，先划掉1，接着划掉所有2的倍数但除2外，再划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数(该过程师生共同完成)师：通过这个方法我们确实能寻找出质数，谁能结合质数的特点说一说这个方法原理，为什么这样划去后就能得到质数？生：因为方法中划去的2的倍数，3的倍数，5的倍数，7的倍数（除了这些数字本身外）其实就是合数，那剩下来的2，3，7，11就是质数了。师：是的，这种方法就像一个筛子一样，把合数筛去，剩下的就是质数了。在此教学案例中，该教师在学生初步理解质数的含义后，通过探讨埃拉托斯特尼想出的寻找质数方法并加以验证，从而加深了学生对质数的认识，增加了课堂探究活动的史实韵味。采用这样适当的教学方式渗透数学文化，不单单激发了学生探究的热情、发散了思维，还能使学生进一步感受数学文化的源远流长。4.3渗透数学思想方法，提高学生的数学素养数学思想方法是数学知识和数学文化的精粹。在小学阶段蕴藏着丰富的数学思想方法，比如：演绎、归纳、模型、转化、极限等数学思想。小学数学教师在课堂教学中应结合具体的数学知识，有意识地向学生渗透这些数学思想方法，可以通过自主探究、合作交流等活动来提高学生的数学能力和数学素养。4.3.1 在小学数学教学中渗透模型思想数学是在不断抽象概括、模式化的过程中丰富发展起来的。小学阶段的数学具有鲜明的阶段性和初始性，很多时候是需要用数学模型的思想和精神来指导教学。从学生的生活经验出发，让他们亲自经历实际当中遇到的问题如何抽象形成数学模型的过程，这样他们的思维能力才能够得到应有的发展。 【案例3】还剩下多少认识减法教学片断：师：（出示情境图）从左边的这图中，你能获得哪些数学信息？生：树上有5个苹果师：右边这幅图呢？生：掉下来2个苹果，树上还剩下3个苹果。师：两幅图连起，你能说一说是意思吗？生：原来树上有5个苹果，掉下来2个，还剩下3个苹果。师：同学们观察得很仔细，那结合这两幅图，你能提一个数学问题吗？生：树上还剩几个？师：这个问题我们先摆一摆看，我们用圆片代替苹果，请先拿出5个圆片，表示什么？（树上原来有5个苹果）再拿走2个表示？（掉下来2个）那还剩几个？（3个）如果用算式来表示该怎么列？生：5-2=3（板书：5-2=3）师：那这里的5、2、3分别表示什么呢？生：5表示的是原来树上的5个苹果，2表示的是掉下了2个，3表示的是树上还剩下3个苹果。师： 5-2=3还可以表示什么数学问题呢？请同桌互相说一说。在此教学案例中，该教师在教学中初步渗透了数学的建模思想，由于低段的学生学习数学是从具体、形象的实例开始，需要借助于操作加以强化，然后让学生联系生活加以扩展，赋予“5-2=3”更多的意义，逐渐提高学生举一反三、抽象概括的学习能力。4.3.2在小学数学教学中渗透极限思想极限思想是一种从有限之中认识无限，从近似当中认识精确的数学思想方法。小学数学教材中蕴藏着许多极限思想，例如：在“自然数”、“质数”、“合数”这些概念教学时，可以让学生感受自然数是无穷无尽、数也数不完的，质数、合数的个数也是有无限多个的思想；在教直线的概念时，让学生体会直线的两端是可以无限延伸的，让学生从中初步体会“无限”思想；在推导圆面积公式的过程中把圆的“弧线”不断细分最终可以看成是“直线”等等例子都运用到了数学的极限思想。让学生经历数学化的学习过程，从中逐渐渗透数学极限思想，为今后初中、高中的学习打定了坚实的基础。4.3.3 小学数学教学中渗透思想品德教育在小学数学教学中渗透思想品德教育是素质教育的要求，也是切实执行义务教育教学大钢的体现。依据不同阶段学生的心理特征将思想品德教育和数学教学有机地结合起来，制订好思想品德教育的教学计划以达到教书育人的教学目的。例如：在教学北师大版小学数学第一册的10的认识课时，课本呈现了10位少数民族儿童一起跳舞唱歌的情境图，对此教师可以向学生介绍我国有56个民族，各族人民和睦相处、团结友爱。让学生感受祖国的统一、民族的团结，树立爱国主义精神。4.4 在小学数学教学中重视数学学习过程的评价数学课程标准中指出：“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价不仅需要关注学生的学习结果，更应该关注他们的学习过程、情感、态度。呈现多样化的评价方式，有助于发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。”【案例4】分数乘除应用题教学片断：师：森林里有10只小象,比大象多,大象有多少只?（指名学生上台板书）生：10 (1+)=10 =12(只)师:老师这里还有一题,想请你帮忙解答一下。森林里有小象10只,大象比小象多,大象有多少只?生：10 (1+)=10=12(只)他发现两道题目不一样，可是答案一样，这引起了他的注意与思考。其他同学也在吵着说:错了,错了。这位学生一急想不出来, 不知如何是好。师：谁有不同的看法吗?生1:第1题错了,第2个条件说小象比大象多,小猴子只有10只,大象不可能是12只。生2:第1题的单位1是大象,是所求应该用方程或除法解答。（答错的同学也明白了单位1是的关键。）师：同学们表达自己的观点、积极思考问题的态度值得表扬,那答错的同学认真听讲并勇于改正,虚心向别人学习的精神也同样值得其他同学学习。在此案例中，该教师在学生答错题目时并没马上指出他的错误进行评价，而是让该学生自己找出错误并对他的虚心、勇于改正错误的态度做出了表扬，采用即时评价与延时评价相结合的方式，这样的评价不单单有利于引发学生间的讨论，使每个同学完整表述自己的思想和观点，还有利于学生创新思维的发展，更加保护该学生的自尊心和自信心。四、 结论与反思数学文化在小学数学教育中有着重要的地位，在小学数学课堂中充分利用数学文化、渗透数学文化对于提高学生对学习数学的兴趣和数学的求知欲，发现和提出问题、分析和解决问题的能力以及创新意识和应用意识都有积极的推动作用。在调查中发现：目前的教师们虽重视数学文化，认可其在小学数学教学中的价值。但对数学文化的认识不够全面且教学方式较为单一，很少会结合具体内容展开教学，这都阻碍了数学文化在课堂中的渗透。学生虽然对数学文化有较大的兴趣，认可数学文化对其数学学习的帮助。但对数学文化的学习方式单一、较少在课外阅读数学类书籍，对数学文化价值的认识不太完整。基于此，结合具体的教学片断从提高教师对数学文化认识、合理利用数学史、渗透数学思想方法三个方面提出数学文化在小学数学课堂教学中的渗透策略。提高小学数学教师自身的数学文化知识及数学素养，在教学过程中，充分利用课本中的数学史、适时穿插相关的数学文化知识。在学生了解数学知识产生的过程中，加深了对数学的观念、思想方法的理解并且了解到不同文化背景下的数学观。还应有意识地向学生渗透模型思想、极限思想等数学思想方法，发展学生的数学观，提高学生的数学能力和数学素养。在小学数学课堂教学中更好的渗透数学文化，这需要每位数学教师的不断探索和不懈努力。参考文献1顾沛.数学文化