第四章时间数列.doc

* 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 统计学 第四章 时间数列 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 第四章 时间数列 第一节 时间数列的概念和种类 第二节 时间数列的水平指标 第三节时间数列的速度指标 第四节 动态趋势分析 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 第一节 时间数列的概念和种类 一、时间数列的概念 1、什么是时间数列 把某一个指标在不同时间上的不同的指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的一组数列。 2、时间数列的构成要素 （1）现象所属的时间； （2）不同时间上的统计指标数值。 3、时间数列的作用 （1）它可以反映现象发展变化的过程和结果； 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * （2）通过时间数列可以计算动态水平、动态速度指标 ； （3）根据时间数列中现象的变动趋势，可以运用数学模型，为预测现象未来的变化状态提供依据； （4）将相互联系的时间数列进行对比，可以研究有关现象的联系程度。 二、时间数列的种类 （一）绝对数时间数列 把一系列同类的总量指标值按时间先后顺序排列而形成的时间数列叫绝对数时间数列。 1、时期数列 第一节 时间数列的概念和种类 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * （1）什么是时期数列 每个总量指标值都是反映现象在一段时期内发展过程的总量或绝对水平，这种绝对数时间数列就称为时期数列。 （2）时期数列的特点 1）数列中各个指标值是可以相加的； 2）数列中每一个指标值的大小与其时期长短有直接的联系 ； 3）数列中每个指标的数值是通过连续不断地登记取得的。 2、时点数列 （1）什么是时点数列 第一节 时间数列的概念和种类 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 每个总量指标都是反映现象在某一瞬间上所达到的水平，这种绝对数时间数列称为时点数列。 （2）时点数列的特点 1）数列中每个指标的数值是不能相加的； 2）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接的联系； 3）数列中每个指标的数值，通常是通过定时期登记一次而取得的。 （二）相对数时间数列 由相对指标编制的时间数列叫相对数时间数列。 第一节 时间数列的概念和种类 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * （三）平均数时间数列 由平均指标编制的时间数列叫平均数时间数列。 三、编制时间数列的原则 （一）时间长短应该统一； （二）总体范围应该一致； （三）经济内容应该一致； （四）计算方法要一致； （五）计算价格和计量单位要一致。 第一节 时间数列的概念和种类 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 一、发展水平和平均发展水平 （一）发展水平 发展水平是指时间数列中各个指标的数值。 （二）平均发展水平 什么是平均发展水平 将不同时间上的发展水平加以平均而得到的平均数为平均发展水平。统计上一般称平均发展水平为序时平均数或称动态平均数。 1、根据绝对数时间数列计算序时平均数 第二节 时间数列的水平指标 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * （1）由时期数列计算序时平均数 第二节 时间数列的水平指标 【例4.1】 19962003年间我国农村个人固定资产投资如下表： 3200.96 3123.23 2976.56 2904.26 2779.59 2681.52 2691.16 2544.03 ?投资总额（亿元） 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 1996 ?年份 计算平均每年的固定资产投资。 （2）由时点数列计算序时平均数 1）由间隔相等的连续时点数列计算序时平均数 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 2）由间隔不等的连续时点数列计算计算序时平均数 第二节 时间数列的水平指标 【例4.2】 某企业4月份工人人数变动资料如表所示： 某企业4月份工人人数变动情况 166 160 148 140 每日人数（人） 2730 2026 619 15 日 期 求 4月份平均工人数。 3）由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 【例4.3】 某企业17月各月初工人人数资料如表所示： 某企业17月各月初工人人数 第二节 时间数列的水平指标 148 136 140 128 122 110 100 月初工人人数（人） 7月1日 6月1日 5月1日 4月1日 3月1日 2月1日 1月1日 日 期 计算该企业上半年的平均工人人数 。 4）由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数 【例4.4】 浙江省19782002年年末人口数资料如表所示： 浙江省19782002年年末人口数 单位：万人 4535.98 4501.22 4369.63 4169.85 3750.96 年末人口数 2002 2000 1995 1988 1978 年 份 求平均的人口数。 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 2、根据相对数、平均数时间数列计算序时平均数 第二节 时间数列的水平指标 1）由两个时期数列相应项对比所形成的相对数时间数列计算序时平均数 【例4.5】 某企业2004年产量资料如表所示： 某企业2004年计划产量、实际产量和产量计划完成情况 ?890 840 105.95 873 830 105.18 ?865 825 104.85 ?850 820 103.66 实际产量（吨） 计划产量（吨） 计划完成（%） 四季度 三季度 二季度 一季度 时 间 项 目 计算2004年产量计划完成 程度。 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 2）由两个时点数列相应项对比所形成的相对数时间数列计算序时平均数 【例4.5】某企业生产工人占全部职工人数情况如表所示： 某企业生产工人占全部职工人数比重 第二节 时间数列的水平指标 891 1080 82.5 850 1060 80.2 830 1045 79.4 820 1025 80 生产工人数（人） 全部职工人数（人） 生产工人占全部职工人数比重（%） 6月末 5月末 4月末 3月末 时 间 项 目 求第二季度生产工人占全部职工人数的平均比重。 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 3）由两个性质不同的时间数列相应项对比所形成的相对数时间数列求序时平均数 【例4.7】 某企业总产值和职工人数资料如表4.8所示： 某企业总产值和职工人数资料 第二节 时间数列的水平指标 1340 2600 5200 1300 2580 5019 1280 2500 5039 1200 2300 5000 总产值（万元） 月初职工人数（人） 全员劳动生产率（元/人） 4月 3月 2月 1月 月 份 求第一季度平均全员劳动生产率。 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 二、增长量和平均增长量 （一）增长量 1、什么是增长量 反映现象在一定时期内所增长的绝对数量。 2、计算 增长量报告期水平基期水平 第二节 时间数列的水平指标 由于采用的基期不同，增长量分为逐期增长量和累计增长量。 逐期增长量是指报告期水平与报告期前一期水平之差。 累计增长量是指报告期水平与某一固定时期水平（通常为最初水平）之差 。 经济、管理类 基础课程 统计学 4 - * 【例4.8】由我国19992003年国内生产总值计算的逐期增长量和累计增长量如下表： 我国19992003年国内生产总值 单位：亿元 第二节 时间数列的水平指标 36 023.8 23 355.9 15 148.5 ? 7674.6 累计 12 667.9 ? 8207.4 ?7473.9 ?7674.6 逐期 增长量 116 603.2 103 935.3 95 727.9 88 254.0 80 579.4 国