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章末小结 1 库仑力作用下点电荷的平衡问题分析带电体平衡问题的方法与分析物体平衡的方法是一样的 分析方法是 1 确定研究对象 如果相互作用有几个物体时 要依据题意 适当选取 整体法 或 隔离法 一般是 先整体后隔离 2 对研究对象进行受力分析 3 列平衡方程 F合 0或Fx 0 Fy 0 或用平衡条件推论分析 2 确定电场强度的思路 1 定义式E 2 库仑定律E 真空中点电荷 3 电场强度的叠加原理 场强的矢量和 4 电场强度与电势差的关系E 限于匀强电场 5 导体静电平衡时 内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E感 E外 6 电场线 等势面 确定场强方向 定性确定场强 大小 3 如何计算电场力做的功 1 由功的定义式W F scos 来计算 2 用结论 电场力做的功等于电荷电势能增量的负值 来计算 即W Ep 3 用WAB qUAB来计算 4 电场力与带电物体的运动 1 带电的物体在电场中受到电场力作用 还可能受到其他力的作用 如重力 弹力 摩擦力等 在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态 静止或做匀速直线运动 物体也可能所受合力不为零 做匀变速运动或变加速运动 2 处理这类问题 就像处理力学问题一样 首先对物体进行受力分析 包括电场力 再明确其运动状态 最后根据所受的合力和所处的状态选择相应的规律解题 3 相关规律 力的平衡条件 即F合 0或Fx 0 Fy 0 牛顿第二定律F合 ma或Fx max Fy may 运动学公式 如匀变速直线运动速度公式 位移公式等 平抛运动知识 圆周运动知识等 5 用能量观点处理带电体在电场中的运动对于受变力作用的带电体的运动 必须借助于能量观点来处理 即使都是恒力作用的问题 用能量观点处理也常常显得简捷 具体方法常有两种 1 用动能定理处理 思维顺序一般为 弄清研究对象 明确研究过程 分析物体在所研究过程中的受力情况 弄清哪些力做功 做正功还是负功 弄清所研究过程的始 末状态 主要指动能 由W EK列出方程求解 2 用包括静电势能 内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种 从初 末状态的能量相等 即E1 E2 列方程 从某些能量的减少等于另一些能量的增加 即 E E 列方程 6 几组容易混淆的概念的比较 综合分析近两年新课标地区各地高考试题 我们发现高考命题在本章呈现以下规律 1 从考查内容上看 高考在本章主要考查电场力做功与电势能的变化关系 带电粒子在电场中的加速和偏转知识 2 从考查题型上看 对电场力的性质 能的性质 平行板电容器的考查主要以选择题的形式出现 而对带电粒子在电场中的加速和偏转一般以力 电综合计算题的形式出现 3 本章知识常结合力学中的平衡问题 运动学 牛顿运动定律 功能关系等构成综合试题 考查综合分析问题 解决问题的能力 1 2009 全国 如图所示 一电场的电场线分布关于y轴 沿竖直方向 对称 O M N是y轴上的三个点 且OM MN P点在y轴右侧 MP ON 则 A M点的电势比P点的电势高B 将负电荷由O点移动到P点 电场力做正功C M N两点间的电势差大于O M两点间的电势差D 在O点静止释放一带正电粒子 该粒子将沿y轴做直线运动 解析 作出过点M的等势线 因电场线与等势线是正交的 且沿电场线方向电势是降低的 故A正确 将负电荷从O点移到P点时 因所处位置电势降低 其电势能增大 故应是克服电场力做功 B错误 由 U d及电场线疏密程度知O M两点间电势差应大于M N两点间电势差 C错误 沿y轴上各点场强方向相同 故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力 D正确 答案 AD 2 2009 浙江 如图所示 相距为d的平行金属板A B竖直放置 在两板之间水平放置一绝缘平板 有一质量m 电荷量q q 0 的小物块在与金属板A相距l处静止 若某一时刻在金属板A B间加一电压UAB 小物块与金属板只发生了一次碰撞 碰撞后电荷量变为 q 并以与碰前大小相等的速度反方向弹回 已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为 若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间 则 1 小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少 2 小物块碰撞后经过多长时间停止运动 停在何位置 解析 1 加电压后 B板电势高于A板 小物块在电场力与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动 电场强度为小物块所受的电场力与摩擦力方向相反 则合外力为F合 qE mg故小物块运动的加速度为 设小物块与A板相碰时的速度为v1 由v12 2a1l解得v1 2 小物块与A板相碰后以与v1大小相等的速度反弹 因电荷量及电性改变 电场力大小与方向发生变化 摩擦力的方向发生改变 小物块做匀减速直线运动 小物块所受的合外力大小为加速度大小为 设小物块碰后到停止的时间为t 注意到末速度为零 有0 v1 a2t解得设小物块碰后停止时距离A板的距离为x 注意到末速度为零 有0 v 2a2x则或距离B板为d 2l答案 1 2 4距A板2l 1 2009 全国 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线 两粒子M N质量相等 所带电荷的绝对值也相等 现将M N从虚线上的O点以相同速率射出 两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示 点a b c为实线与虚线的交点 已知O点电势高于c点 若不计重力 则 A M带负电荷 N带正电荷B N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D M在从O点运动至b点的过程中 电场力对它做的功等于零答案 BD 解析 由O点电势高于c点电势知 场强方向垂直虚线向下 由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上 M粒子所受电场力方向向下 故M粒子带正电 N粒子带负电 A错误 N粒子从O点运动到a点 电场力做正功 M粒子从O点运动到c点电场力也做正功 因为UaO UOc 且M N粒子质量相等 电荷的绝对值相等 由动能定理易知B正确 因O点电势低于a点电势 且N粒子带负电 故N粒子运动中电势能减少 电场力做正功 C错误 O b两点位于同一等势线上 D正确 2 2009 福建 如图所示 平行板电容器与电动势为E的直流电源 内阻不计 连接 下极板接地 一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 A 带电油滴将沿竖直方向向上运动B P点的电势将降低C 带电油滴的电势能将减少D 若电容器的电容减小 则极板带电量将增大答案 B 解析 上极板向上移动一小段距离后 板间电压不变 仍为E 故电场强度将减小 油滴所受电场力减小 故油滴将向下运动 A错 P点的电势大于0 且P点与下极板间的电势差减小 所以P点的电势减小 B对 油滴向下运动时电场力做负功 油滴的电势能应增加 C错 电容器的电容C 由于d增大 电容C应减小 极板带电量q CE将减小 D错 3 2009 山东 如图所示 在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种电荷 Q和 Q x轴上的P点位于 Q的右侧 下列判断正确的是 A 在x轴上还有一点与P点电场强度相同B 在x轴上还有两点与P点电场强度相同C 若将一试探电荷 q从P点移至O点 电势能增大D 若将一试探电荷 q从P点移至O点 电势能减小答案 AC 解析 在 Q Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示 由对称关系可知 在Q左侧与P Q 间等距的P 点应与P点场强相同 故选项A正确 在 Q Q之间各处场强均大于 Q P之间各点场强 故试探电荷 q从P移至O点过程中 P Q 做正功W1 由 Q O电场力做负功W2 由上面分析知 W2 W1 故电势能增大 C正确 4 2009 广东 如图所示 在一个粗糙水平面上 彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块 由静止释放后 两个物块向相反方向运动 并最终停止 在物块的运动过程中 下列表述正确的是 A 两个物块的电势能逐渐减少B 物块受到的库仑力不做功C 两个物块的机械能守恒D 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力答案 A 解析 电势能的增 减取决于电场力做功的正 负 两滑块由静止释放 电场力做正功故电势能减少 A正确 5 2009 北京 某静电场的电场线分布如图所示 图中P Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ 电势分别为UP和UQ 则 A EP EQ UP UQB EP EQ UP UQC EP EQ UP UQD EP EQ UP UQ答案 A 解析 根据沿着电场线的方向电势是降落的 可以判断出UP UQ 根据电场线的疏密表示电场的弱强 可以判断出EP EQ 故选A 6 2009 安徽 在光滑的绝缘水平面上 有一个正方形abcd 顶点a c处分别固定一个正点电荷 电荷量相等 如图所示 若将一个带负电的粒子置于b点 自由释放 粒子将沿着对角线bd往复运动 粒子从b点运动到d点的过程中 A 先作匀加速运动 后作匀减速运动B