八年级数学下册 第三章 第3节 轴对称和平移的坐标表示课件 （新版）湘教版.ppt

3 3 轴对称和平移的坐标表示 1 分别作出点a关于x轴 y轴的对称点a a 并写出它们的坐标 2 比较 点a与a 的坐标之间有什么关系 点a与a 呢 如图3 18 在平面直角坐标系中 点a的坐标为 3 2 图3 18 不变 互为相反数 互为相反数 不变 一般地 在平面直角坐标系中 点 a b 关于x轴的对称点的坐标为 a b 关于y轴的对称点的坐标为 a b 如图3 19 在平面直角坐标系中 abc的顶点坐标分别为a 2 4 b 1 2 c 5 2 1 作出 abc关于y轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 2 作出 abc关于x轴的轴对称图形 并写出其顶点坐标 图3 19 图3 20 图3 21 想一想 如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形 怎样画才较简便 图3 22 1 填空 1 点b 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 2 点a 5 3 关于y轴对称的点的坐标是 2 3 5 3 2 已知矩形abcd的顶点坐标分别为a 7 2 b 7 5 c 3 5 d 3 2 以y轴为对称轴作轴反射 矩形abcd的像为矩形a b c d 求矩形a b c d 的顶点坐标 1 如果点a 4 a 与点a 4 2 关于x轴对称 则a的值为 2 如果点b 2 2b 1 与点b 2 3 关于y轴对称 则b的值为 3 2 1 如图3 23 在平面直角坐标系中 a 1 2 分别沿坐标轴方向作以下变换 试作点a的像 并写出像的坐标 1 点a向右平移4个单位 像为点a1 2 点a向左平移3个单位 像为点a2 3 点a向上平移2个单位 像为点a3 4 点a向下平移4个单位 像点为a4 图3 23 a 1 2 a1 5 2 一般地 在平面直角坐标系中 将点 a b 向右 或向左 平移k个单位 其像的坐标为 a k b 或 a k b 将点 a b 向上 或向下 平移k个单位 其像的坐标为 a b k 或 a b k a2 2 2 a3 1 4 a4 1 2 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 坐标变化 不变 不变 不变 不变 1 将线段ab向上平移2个单位 作出它的像a b 并写出点a b 的坐标 2 若点c x y 是平面内的任一点 在上述平移下 像点c x y 与点c x y 的坐标之间有什么关系 图3 24 如图3 24 线段ab的两个端点坐标分别为a 1 1 和b 4 4 1 将线段ab向上平移2个单位 则线段ab上每一个点都向上平移了2个单位 由点a b的坐标可知其像的坐标是a 1 3 b 4 6 连接点a b 所得线段a b 即为所求作的像 如图3 24 图3 24 2 同理可求出 像点c 与点c之间的坐标关系为 图3 25 依次连接点a1 b1 c1 即可得 abc的像 a1b1c1 依次连接点a2 b2 c2 即可得 abc的像 a2b2c2 图3 26 1 填空 1 点a 1 2 向右平移2个单位 它的像是点a 2 点b 2 2 向下平移3个单位 它的像是点b 1 2 2 5 3 如图 正方形abcd的顶点坐标分别为a 2 2 b 2 2 c 6 2 d 6 2 将正方形abcd向左平移4个单位 作出它的像 并写出像的顶点坐标 答 平移后的正方形的顶点坐标为a 2 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 图略 如图3 27 abc的顶点坐标分别为a 4 1 b 5 3 c 2 4 将 abc向右平移7个单位 它的像是 a1b1c1 再向上平移5个单位 a1b1c1的像是 a2b2c2 1 分别写出 a1b1c1 a2b2c2的顶点坐标 2 将 abc作沿射线aa2的方向的平移 移动的距离等于线段aa2的长度 则 abc的像是 a2b2c2吗 图3 27 a1b1c1的像是 a2b2c2 1 a1b1c1的顶点坐标分别为 a1 3 1 b1 2 3 c1 5 4 a2b2c2的顶点坐标分别为 a2 3 4 b2 2 2 c2 5 1 1 分别写出 a1b1c1 a2b2c2的顶点坐标 图3 27 2 将 abc作沿射线aa2的方向的平移 移动的距离等于线段aa2的长度 则 abc的像是 a2b2c2吗 按照这个关系 点b 5 3 的像点的坐标为 2 2 从而点b的像点是b2 点c 2 4 的像点的坐标为 5 1 从而点c的像点是c2 因此 abc的像是 a2b2c2 如图3 28 图3 28 图3 29 按照这个关系 由点a b c d的坐标可知其像的坐标分别是a 5 3 b 3 4 c 1 3 d 3 1 依次连接点a b c d 即得四边形a b c d 如图3 29 图3 29 如图 菱形abcd四个顶点的坐标分别为a 4 7 b 2 4 c 4 1 d 6 4 将菱形abcd向下平移3个单位 它的像是菱形a b c d 写出菱形a b c d 的顶点坐标 并作出该图形 将菱形a b c d 向左平移6个单位 它的像是菱形a b c d 写出菱形a b c d 的顶点坐标 并作出该图形 1 画一个平面直角坐标系 试说明如何确定给定点的坐标 2 在平面直角坐标系中 四个象限中的点与坐标轴上的点的坐标有什么特征 3 举例说明