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文档简介

15.2.1 平方差公式 教学目标： 1.知识与能力：1理解平方差公式的意义； 2掌握平方差公式的结构特征； 3正确地运用平方差公式进行计算； 4添括号法则； 5利用添括号法则灵活应用平方差公式 2.过程与方法： 1经历探索平方差公式的过程，会推导平方差 公式， 并能运用公式进行简单的运算； 2在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力； 3通过添括号法则和去括号法则，培养逆向思维能力 3.情感与价值： 1在计算过程中发现规律，并能用符号表示， 从而体会数学的简捷美； 2算法多样化，培养多方位思考问题的习惯，提高合作交流意识和创新精神教学重点，难点 重点： 1平方差公式的推导和应用； 2掌握公式的结构特征及正确运用公式； 3理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用 难点： 1公式的推导由一般到特殊的过程的理解； 2正确运用公式，理解公式中字母的广泛含义； 3理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式； 教学过程： 一 新课导入： 街心花园有一块边长为a米的正方形草地，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米问改造后的长方形草地的面积是多少？aaaa (a+2)(a-2)=？ 2 复习提问：我们已经知道多项式与多项式相乘的法则，请同学们计算下列多项式的积。（1） （x+1）(x-1)=_; (2) (m+2)(m-2）=-（3） (2x+1)(2x-1)=- 三。探究平方差公式： 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？ 同学们用文字语言和符号语言叙述这个公式。 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。4 理解平方差公式的应用：例1运用平方差公式计算：(1) （3x+2）(3x-2); (2） （-x+2y)(-x-2y) 例2下列哪些多项式相乘可以用平方差公式吗？ 注意： 运用公式时，看是否具备公式的结构特征，找准公式中的“a”, “b”;一般“a”的符号相同；“b”的符号相反。 例 3. 计算 （2）（-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5） （1）10298 分析：只有符合公式要求的乘法，才能用公式简化计算，其余的乘法运算仍按乘法法则计算. 学生练习：（教师用ppt展示） 运用平方差公式计算：（1）5149； （2）（3x4）（3x4）（2x3）（3x2）五课堂小
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