黑龙江省绥化市第九中学九年级数学上册《2.1.1第1课时 二次根式（二）》导学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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黑龙江省绥化市第九中学2013届九年级数学上册2.1.1第1课时 二次根式（二）导学案 北师大版【学习目标】： 【预习案】 一、学法指导1、阅读探究课本的基础知识，自主高效预习，提高自己的阅读理解能力。2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑二、旧知回顾1二次根式的定?二次根式的形式如何？被开方数有什么要求？2上节课你已学过二次根式的哪些性质？三、教材助读读教材6-7页完成下列问题根据算数平方根的意义，可得= 判断：=-2 （ ）四、预习自测1= 2. = 3. 判断：=a. ( ) 我的疑问 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。五、【信息链接】 同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧！蚂蚁能举起比它的体重重许多的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军！我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗？我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的质量明显不是一个数量级的。但是下面的“推导”却会让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重！设蚂蚁的质量为x克，大象的质量为y克，他们的质量和为2a 克，即 x+y=2a. 两边同乘以（x-y）,得（x+y）(x-y)=2a(x-y), 即可变形为,两边都加上，得。于是所以 x-a=y-a , 所以 x=y这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重的结论，岂不荒唐！那么错误究竟出现在那里呢？亲爱的同学，你能找出来吗？【探究案】 质疑探究质疑解疑、合作探究 一、基础知识探究探究点一：二次根式的性质 ： 实例;根据算术平方根的意义填空：= ，= ，= ，= - 以上四个问题的结果分别是5,0.1,0,它们都是一些非负数，通过上诉四个实例探究下面的问题：问题：二次根式的性质 ：当a0时，=_； 实例;根据算术平方根的意义填空：=-,= ,，,= ,，以上四个问题的结果分别是-4,-,-0.1 , 它们都是一些负数，通过上诉四个实例探究下面的问题：问题：二次根式的性质 当a0时，=_，二次根式的性质 当a0时，=_；当a0时，=_，（1）若=a，则a可以是什么数？ （2）若=-a，则a可以是什么数？ 探究点二：二次根式的性质的应用： 问题1. 在什么条件下等于1-a?问题2.若a1,则等于什么？二、知识综合应用探究 探究点一：二次根式的性质的的简单应用【例1】化简： 拓展提升：当x2时，-探究点二：二次根式的性质的的应用(重难点)【例2】已知：xy0,化简：+拓展提升：0x1, 化简： -二次根式的性质质三、知识网络 归纳梳理、整合内化 【训练
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