燕山初中数学毕业暨一模评卷参考20120504

燕山初中数学毕业暨一模考试评卷参考2012.5.2一、 DBBCDAAD二、题号9101112答案x3486y=x2+2x+1，y=x2-4x+6三、13. 原式=5-2-1+-1 4分 = 3-. 5分 14. 解得 x -2， 1分解得 x3， 2分 不等式组的解集是-2 0 方程有两个不相等的实数根. 2分 y是k的函数； 解方程得，x=. x=3，或x=1+. 3分 k是整数， 1，1+23. 又x1 x2, x1=1+, x2=3. 4分 y=3-(1+)=2-. 5分A B D E C 四、19.作BECD于E， 1分 梯形ABCD中，ABCD，ADAB， 四边形ABED是矩形. DE=AB=2，CE=CD-DE=4-2=2. 2分 在RtBEC中，又BC=4=2CE，EBC=30，CE=2，BE=2. 3分 B=ABC=120. 4分 在RtADC中，又AD=BE AC=2. 5分 20. 32 1分 补图 2分 67.5 3分 把扇形统计图补全 4分 595 5分21. 证明：连结ON，BP与O相切于点N， P N B M O A ONBP, ONP=90. 1分 MNOP,OMN=AOP, MNO=NOP. 又OMN =MNO,AOP =NOP.又OA=ON，OP公用，AOPNOP.OAP =ONP=90. 直线PA与O相切. 2分. 设O的直径是2r. M是AB的中点，BM=2r，OB=3r. BN=2r. 3分PAB =ONB=90，PABONB. . 4分 tanAMN= tanAOP=. 5分 22.（1）3或4 1分（2）4，或6，或7 3分（3）11 4分（4）5051 5分五、23. 图形大体正确，有画图痕迹 1分yMOAxNPlB 由2x =，得x2=1. 2分点A在第一象限，x=1.点A（1，2）. 3分 设l与x轴交于点P，与OA交于点B. OM=1 ，AM=2 ，AMx轴 OA=，OB= 4分 易证RtPOBRtAOM， .OP=.点P（，0）. 5分 把点A和P的坐标分别代入y=kx+b， 得 6分 解得k =，b =. 又直线AN必过点P， 直线AN的解析式是y=x+. 7分24. 1，60 2分 不变化. 证明：如图，点E在AP的延长线上，CAP DBMEBPE=60.（只要画出了符合题意的图形即可得分） 3分 BPC=CPD+60, DPA=CPD+60,BPC=DPA.在BPC和DPA中，又BP=DP，PC=PA， BPCDPA. 4分 BCP=DAP. AMC=180-MCP-PCA-MAC= 120-BCP -MAC=120-（DAP+MAC）-PCA=120-PAC= 60，且与的大小无关. 6分 不变化，60 7分 25. 由=，a=，得b= 1分 把b =和点A（1，）代入y=x2+bx+c，可求得c=. 这条抛物线的解析式是y=x2+x. 2分yOxPFA MlNQ1-11设点P（x0，y0），则y0=x02+x0.作PMAF于M，得 PF2=PM2+MF2 = (x0+)2+ (y0-)2 又y0=x02+x0=(x0+)2- (x0+)2=3y0+ PF2=3y0+ y02- y0+=( y0+1)2. 易知y0-，y0+10. PF= y0+1. 4分又当直线l经过点（0，-1）且与x轴平行时，y0+1即为点P到直线l的距离.存在符合题意的直线l. 5分 是定值.证明：