山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数》综合练习题（无答案） 新人教版.doc

1 山东省滨州市邹平县九年级数学上册山东省滨州市邹平县九年级数学上册 二次函数二次函数 综合练习题综合练习题 无答案 无答案 新人教版新人教版 一 填空题 1 函数 y m 2 x 2 2 m 2x 1 是二次函数 则 m 2 通过配方把 y 2x2 4x 6 写成 y a x h 2 k 的形式后 a h k 3 若二次函数 2 5yxbx 配方后为 2 2yxk 则 b k 的值分别是 4 函数 313 xxy的对称轴是 顶点坐标为 将函数化为一般式 为 函数图象与 x 轴的交点坐标为 与 y 轴的交点坐标 为 当 x 时 y 随 x 增大而减小 5 若二次函数9 1 22 mxmy有最大值 且图象经过原点 则 m 6 二次函数22 1 2 mmxxmy 则当 m 时 其最大值为 0 7 抛物线与 x 轴的交点是 1 0 3 0 则对称轴为 8 cbxxy 2 的图象上有两点 3 8 和 5 8 则此拋物线的对称轴是 9 y x2 2x c 上有三点 2 y1 1 y2 2 y3 则 y1 y2 y3的大小顺序是 10 抛物线 y x2 bx c 的图像向右平移 2 个单位再向下平移 4 个单位 所得图像的解析式 为 y x2 2x 3 则 b c 的值为 11 已知抛物线 c y x2 5x 10 将抛物线 c 平移得到抛物线 c 若两抛物线 c c 关于直线 x 1 对称 则抛物线 c 可以看做将抛物线 c 向右平移 个单位得到的 12 抛物线 0 2 acbxaxy过第二 三 四象限 则a 0 bc 0 13 函数 y x2 4x 1 的图象经过 象限 14 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 有下列结论 b0 b2 4ac 0 a b c 0 2a b0 a b c 0 正确结论有 15 抛物线 y y x x2 2 4x4x 3 3 与 x 轴的交点 a b 的坐标是 和 与 y 轴的 交点 c 的坐标是 abc 的面积为 16 抛物线 y y x x2 2 5x 5x 4 4 在x轴上截得的线段长度是 17 若二次函数 y x2 bx 1 的顶点在 x 轴正半轴上 则 b 等于 18 如图所示的抛物线 当 x 时 y 0 当 y0 时 x 的取值范围是 x y 1 2o 2 xxxx 0000 当 x 时 y 有最大值是 19 二次函数 y ax2 4x a 的最大值是 3 则 a 20 已知二次函数 y 3x2经过两点 a 1 4 a y1 则 y1 21 根据下列叙述的二次函数性质 各写出一个二次函数解析式 开口向下 与 x y 轴的交点 a b c 的坐标均为整数 且 abc 为直角三角形 则 y 开口向下 与 x y 轴的交点 a b c 的坐标均为整数 对称轴为 x 3 且 s abc 3 则解析式为 二 选择题 22 函数 y ax b 的图象经过一 三 四象限 则二次函数 y ax2 bx 的大致图象是 23 在同一直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y ax2 c 的图象大致为 24 如图 函数 y a x a 与 y ax2 a 0 在同一坐标系上的图象是 25 25 二次函数cbxaxy 2 与一次函数caxy 在同一直角坐标系中图象大致 a b c d 三 解答题 请注意解题格式 答题规范 26 抛物线y ax2 bx c过 1 10 1 4 2 7 三点 求抛物线的解析式 x y o a x y o b x y o c x y o d 3 27 抛物线y ax2 bx c的顶点为 2 4 且过 1 2 点 求抛物线的解析式 28 已知二次函数cbxxy 2 2 1 的图像经过 a 2 0 b 0 6 两点 1 求此二次函数解析式 2 设该二次函数的对称轴与 x 轴交于 c 点 连接 ba bc 求 abc 的面积 29 如图是抛物线形拱桥 当水面在 l 时 拱顶离水面 2m 水面宽 4m 水面下降 1m 水 面宽度增加多少 30 已知二次函数cbxaxy 2 中自变量 x 和函数值 y 的部分对应如下表 求该二次 函数解析式 31 一个关于 x 的函数同时满足两个条件 1 图像过点 2 1 2 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减少 写出一个函数解析式 32 二次函数cbxxy 2 4 3 其图像的对称轴为直线 x 1 且经过点 2 4 9 1 求此二次函数解析式 2 设该图像与 x 轴交于 b c 两点 b 点在 c 点的左侧 请在此二次函数 x 轴下方的 图像上确定一点 e 使 ebc 的面积最大 并求出最大面积 x 2 3 1 2 1 0 2 1 1 2 3 y 4 5 2 4 9 2 4 5 0 4 7 4 33 二次函数 y ax2 bx c 的图象过点 1 0 0 3 对称轴 x 1 求函数解析式 若图象与 x 轴交于 a b a 在 b 左 与 y 轴交于 c 顶点 d 求四边形 abcd 的面积 34 如图 抛物线的对称轴是直线 x 1 它与 x 轴交于 a b 两点 与 y 轴交于 c 点 点 a c 的坐标分别是 1 0 0 1 5 1 求此抛物线的函数关系式 2 若点 p 是此抛物线上位于 x 轴上方的一个动点 求三角形 abp 面积的最大值 3 问 此抛物线位于 x 轴的下方是否存在一点 q 使 abq 的面积与 abp 的面积相 等 如果有 求出该点坐标 如果没有请说明理由 35 35 某跳水运动员在进行 10m 跳台跳水训练时 身体 看成一 点 在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线 在跳某个 规定动作时 正常情况下 该运动员在空中的最高处距水面 3 2 10m 入水处距池边的距离为 4m 同时运动员在距水面高 度 5m 以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水姿势时 否则就会出现失误 1 求这条抛物线的函数关系式 2 在某次试跳中 测得运动员在空中的运动路线是 1 中的抛物线 且运动员在空 中调整好入水姿势时 距池边的水平距离为 5 3 3m 问此次跳水会不会失误 并通过计算 说明理由 36 36 如图 26 2 8 在 rt abc 中 c 90 bc 4 ac 8 点 d 在斜边 ab 上 分别作 de