重庆市普通中学专业学校招生考试数学试题.doc

重庆市普通中学专业学校招生考试数学试题1999.6一、选择题(每小题4分，共16分)23 , AE交BD于点F，则BFFD等于 A25 B35C23 D57 A4B2C1D04如图，直角三角形ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 二、填空题(每小题4分，共32分)5分解因式x3+3x24x12_6如图，O1与O2相交于点A、B，且AO1、AO2分别是两圆的切线，A是切点，若O1的半径r1=3cm，O2的半径r2=4cm，则弦AB= _cm8矩形ABCD中，O是两对角线交点，AEBD于点E若OEOD=12，AE=3cm，则DE= _ cm为_。是一元二次方程x2+kx+4=0的两个根，那么点P的坐标是_11ABC中，AB=AC，A=40，BP=CE，BD=CP，则DPE=_度12ABC内接于O，B=OAC，OA=8cm，则AC=_cm三、解答题13(16分)九八年，湖北抗洪抢险中，某部队奉命派甲排跑步前往离驻地90千米的公安县抢险，1小时45分后，因险情加重，又(1)求乙连的行进速度及追上甲排的时间；(2)当乙连追上甲排时，上级改令甲排前往离此24千米的石首市执行紧急任务，且要求甲排与乙连同时到达各自的指定地点试求甲排每小时应加快多少千米？四、解答题15(18分)(1)若方程没有实数根，求P的范围；(2)若P0，问P为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个根16(20分)如图，O2过O1的圆心O1且与O1内切于点P弦AB切O2于点C，PA、PB分别与O2交于D、E两点，延长PC交O1于点F求证：(1)BC2=BEBP；(2)1=2；(3)CF2=BEAP参考答案一、选择题1C 2A 3B 4D二、填空题三、解答题13解：(1)设乙连的速度为v千米小时，追上甲排的时间为t小时(2分) (5分)由得v=16t28 (6分)将代入，得8t214t15=0 (7分)解之得t1=34，t2=52(舍去) (9分)将t=34代入，得v=40 (10分)答：乙连的行进速度为40千米小时，追上甲排的时间为34小时(2)乙连的速度为40千米小时，甲排的速度为12千米小时 (11分)设甲排每小时应加快x千米， (12分)解之得x=4(千米小时) (15分)答：甲排每小时应加快4千米，才能与乙连同时到达(16分)14解：(1)在直线y=k(x4)中，令y=0，得x=4A点坐标为(4，0) (2分)ABC=90，CBOBAO又CO=1，OA=4，OB2=14=4OB=2(OB=2舍去)B点坐标为(0，2) (7分)(2)解：设抛物线的解析式为y=a(x1)2h (11分)函数图象过A(4，0)，B(0，2)得四、解答题则原方程变为y22y(p22p)=0 (3分)=44(p22p)=4(p22p1)=4(p1)20，即y1=p，y2=2p (6分)解这个不等式组，得2p0 (9分)而y2=2p0，舍去 (11分)将式平方，整理得x22x(p22p)=0 (12分)令=44(p22p)=4(p22p1)=4(p1)2=0，解得p=1 (15分)当p=1时，原方程有两个相等的实数根把p=1代入，得x22x1=0，x1=x2=1 (17分)经检验，当p=1时，x1=x2=1是原方程的根 (18分)16解：(1)连结CE (1分)BC是O2的切线，2=BCE (3分)又B=B，BCEBPC (5分)BEBC=BCBP，BC2=BEBP (6分)(2)作O1与O2的公切线PM (7分)MPC=CEP，MPA=B， (8分)1=MPCMPA=CEPB (9分)又CEPB=BCE，1=BCE (10分)又AB切O2于C，BCE=2， (11分)1=2 (12分)(3)连结O1P、O1E、O1CP是切点，O1P是直径 (13分)O1EPB， (14分)BE=EP (15分)同理，FC=PC (16分)在ACP和