山东省武城县第二中学高二数学6月月考试题 文.doc

高二数学月考试题（文科）2016.6一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知全集，集合，则（）abcd2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3.一个命题的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（）a命题是真命题b命题的否命题是假命题c命题的逆否命题是假命题d命题的否命题是真命题4.函数的大致图象是（）a.b. c. d. 5.设，则的大小关系是（）abcd6. 根据如下样本数据 345674.02.50.50.52.0 得到的回归方程为 ，若 ，则 每增加1个单位， 就( )a. 增加1.4 个单位b. 减少1.4个单位c. 增加 1.2个单位d. 减少1.2 个单位7.设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则（）a2bcd8.关于的方程（且）有两个不等的实根，则的取值范围是（）abcd9.函数的图象和函数的图象的交点个数是（）a1b2c3d410.设函数，则使得成立的的取值范围是（）abcd二、填空题（每小题5分，共25分）11.已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是.12.函数对于任意实数满足条件，若，则.13.已知满足对任意的，都有成立，那么的取值范围是.14.“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：，它的第8个数可以是.15.设函数的定义域分别为，且.若对于任意，都有，则称函数为在上的一个延拓函数.设，为在r上的一个延拓函数，且是奇函数，给出以下命题：当时，；函数有5个零点；的解集为；函数的极大值为1，极小值为1；，都有.其中正确的命题是（填上所有正确的命题序号）.三、解答题（共75分）16.(本小题12分)已知集合，集合（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.17. (本小题12分)设命题函数的定义域为r；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.18. (本小题12分)某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？0.1000.0500.0102.7063.8416.635附：19. (本小题12分)已知函数，且是定义域上的奇函数.（1）求函数的值域；（2）求满足的的取值范围.20. (本小题13分)已知函数在处取得极值2.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.21. (本小题14分)已知函数.（1）求函数的最大值；（2）证明：.（3）若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围.高二数学月考试题（文科）答案15：cdbac610：bddca11.12.13.14.15.16. （1） 当 时， 2分则，4分6分（2） 因为 所以，7分当 时，则解得，9分当 时，又，借助数轴表示知， 故 ，11分综上得12分17. 命题对于任意的 恒成立，则需满足，3分.6分 因为“ 且 ”为假命题，所以 至少一假，7分（i）若 真假，则 且， 的取值集合是空集；8分（ii）若 假 真，则 且；9分（iii）若 假 假，则 且；10分所以12分18. (1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名1分所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053(人)，记为a1，a2，a3；25周岁以下组工人有400.052(人)，记为b1，b2.2分从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)3分其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)故所求的概率p.6分(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手400.37515(人)，据此可得22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得.10分因为1.792.706，11分所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”12分19. 解：因为 是定义域上的奇函数，所以 ，即 对任意实数 恒成立化简得 ，所以 ，即2分（1）由 得 ，因为 ，所以 ，所以 ，所以5分故函数 的值域为 6分（2）由 ，得 ，因为 在 上单调递增，所以 ，9分解得11分故 的取值范围为 12分20. （1） 已知函数，所以又函数 在 处取得极值2，所以 即3分 解得 5分 所以6分（2） 因为，由，得，即所以 的单调增区间为9分因函数 在 上单调递增，所以12分 解得 13分故 时，函数 在 上为增函数21. （1） ， ，2分故 在 上是增函数，在 上是减函数，故 4分（2） 令 ；