八年级数学上册 12.2.2 利用两边夹角判定三角形全等课件 （新版）新人教版.ppt

第十二章全等三角形 12 2全等三角形的判定 第2课时利用两边夹角判定三角形全等 1 课堂讲解 判定两三角形全等的基本事实 边角边全等三角形判定 边角边 的简单应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 判定两三角形全等的基本事实 边角边 知1 导 探究先任意画出一个 abc 再画出一个 a b c 使a b ab a c ac a a 即两边和它们的夹角分别相等 把画好的 a b c 剪下来 放到 abc上 它们全等吗 画一个 a b c 使a b ab a c ac a a 1 画 da e a 2 在射线a d上截取a b ab 在射线a e上截取a c ac 3 连接b c 知1 导 图12 2 5给出了画 a b c 的方法 你是这样画的吗 探究的结果反映了什么规律 知1 导 知1 导 归纳 1 判定方法二 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 2 证明书写格式 在 abc和 a b c 中 ab a b abc a b c bc b c abc a b c 来自 点拨 要点精析 1 全等的元素 两边及这两边的夹角 2 在书写两个三角形全等的条件边角边时 要按边 角 边的顺序来写 即把夹角相等写在中间 以突出两边及其夹角对应相等 知1 导 来自 点拨 3 易错警示 用两边一角证三角形全等时 角必须是两边的夹角 两边和一边的对角分别相等时两个三角形不一定全等 即不存在 边边角 如图 abc与 adc的边ac ac cb cd 其中 a是cb cd的对角而非夹角 但 abc与 adc不全等 来自 点拨 知1 导 例1 已知 如图 ac ad cab dab 求证 acb adb 知1 讲 ac ad 已知 cab dab 已知 ab ab 公共边 acb adb sas 证明 在 acb和 adb中 总结 知1 讲 1 要证两个三角形全等 若已知两边相等 可考虑证第三边相等或两边的夹角相等 是选用 sss 还是 sas 要根据题目的条件而定 2 证明两三角形全等时 常要证边相等 而证边相等的方法有 公共边 等线段加 减 等线段其和 差 相等 即等式性质 由中点得到线段相等 同等于第三条线段的两线段相等 即等量代换 全等三角形的对应边相等等 如图 a b c分别表示 abc的三边长 则下面与 abc一定全等的三角形是 知1 练 来自 典中点 2015 莆田 如图 ae df ae df 要使 eac fdb 需要添加下列选项中的 a ab cdb ec bfc a dd ab bc 知1 练 来自 典中点 2015 贵阳 如图 点e f在ac上 ad bc df be 要使 adf cbe 还需要添加的一个条件是 a a cb d bc ad bcd df be 知1 练 来自 典中点 如图 两车从南北方向的路段ab的a端出发 分别向东 向西行进相同的距离 到达c d两地 此时c d到b的距离相等吗 为什么 知1 练 来自教材 2 知识点 全等三角形判定 边角边 的简单应用 知2 讲 例2 如图 有一池塘 要测池塘两端a b的距离 可先在平地上取一个点c 从点c不经过池塘可以直接到达点a和b 连接ac并延长到点d 使cd ca 连接bc并延长到点e 使ce cb 连接de 那么量出的长就是a b的距离 为什么 来自教材 知2 讲 分析 如果能证明 abc dec 就可以得出ab de 由题意可知 abc和 dec具备 边角边 的条件 证明 在 abc和 dec中 ca cd 1 2 cb ce abc dec sas ab de 总结 知2 讲 来自教材 因为全等三角形的对应边相等 对应角相等 所以证明线段相等或者角相等时 常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决 1如图 aa bb 表示两根长度相同的木条 若o是aa bb 的中点 经测量ab 9cm 则容器的内径a b 为 a 8cmb 9cmc 10cmd 11cm 知2 练 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 2 2014 云南 如图 在 abc和 abd中 ac与bd相交于点e ad bc dab cba 求证 ac bd 判定两