浙教版八上数学7.2 认识函数(1)导学案.doc

72认识函数(1)【课前热身】1一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的 ，x叫做 ，y叫做自变量的 2函数有表示方法 ， ， 3把自变量x的一系列值和函数Y对应值列成一个表， 这种表示函数关系的方法是 4用图象来表示函数关系的方法是 5平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x之间的关系是 ( ) Ay=x By=90x Cy=180x Dy=180+x 6某移动通讯公司开设“神州行”业务：不缴月费市内通话每1跳次，付话费0.6元，若设一个月市内通话x跳次，应付话费y元在这个问题中，y关于x的函数解析式是 当x=85时，函数值是 ，这一函数值的实际意义是 (跳次：1分为1跳次，不足1分按1跳次计算如3.2分为4跳次)，若某月的话费为21元，则这个月通话 跳次【课堂讲练】典型例题1 弹簧挂上物体后在弹性限度内长度会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量有如下关系：x/kgO1234567.y/cm1212.51313.51414.51515.7.(1)弹簧的总长度y(cm)可以看成所挂物体质量x(kg)的函数吗?并说明理由，若能，请求出函数表达式(2)当x=10kg时函数值是多少?并说明它的实际意义巩固练习1 用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为a(cm)，面积为S(cm2)(1)写出反映S与a之间的关系式(2)利用所写的关系式计算当a=12cm时，S的值是多少?典型例题2 下图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系?路程s可以看成t的函数吗?(2)求当t=5min时的函数值；(3)当10t15时，对应的函数值是多少?并说明它的实际意义；(4)学校离家有多远?小明放学骑自行车回家共用了几分钟?巩固练习2 “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程s与时间t之间的关系，那么可以知道：(1)赛跑中，兔子共睡了 min(2)乌龟在这次赛跑中的平均速度为 mmin【跟踪演练】一、选择题1某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数关系式可表示为 ( ) Ay=100x By=100X Cy=50x Dy=2下列各图象不表示y是x函数的是 ( )3幸福村村办工厂今年前5月生产某种产品的月产量y(件)关于时间t(月)的关系可如下表示，则该厂对这种产品来说： ( )A1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月每月产量减少B1月到3月每月生产的产量保持不变，4月、5月每月产量增加C1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月每月产量与3月持平D1月到3月每月生产的产量逐月增加，4月、5月均停止生产4在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式S=，其中v表示刹车前汽车行驶的速度(单位：kmh)，当v取80时，相应的S值约为 ( ) A21m B21km C30m D30km二、填空题5在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数解析式为 .6把一个小球以20m/s的速度由地面竖直向上弹起，它在空中的速度h(m)与时间t(s)之间满足函数关系式h=20t5t2当t=4时，函数值是 ，它的实际意义是 7我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水0.05mL小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x min后水龙头滴了y mL水，那么y与x之间的函数解析式是 三、解答题8求下列函数当x=-时的函数值(1)y=2x1； (2)y=916月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(kg)和月龄x(月)之问的关系可用y=0.7x+b来表示，其中b(kg)为婴儿出生时的体重现有一个婴儿，出生时的体重为3.1kg，请你用表格表示这个婴儿出生后16个月之间的体重y(kg)和月龄x(月)之间的关系月龄x(月)123456体量y(千克)10三峡工程在2009年6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106m升至135m，高峡出平湖初现人间下图是三峡水库水位变化图象，其中x表示下闸蓄水时间(天)，y表示水库的平均水位(m)根据图象回答下列问题：(1)上述图象反映了哪两个变量之间的关系?(2)当下闸蓄水时间取6月1日到6月10日之间的一个确定的值时，相应的水库平均水位确定吗?(3)水库的平均水位y可以看成下闸蓄水时间x的函数吗?(4)求当x=7时的函数值，并说明它的实际意义参考答案：【课前热身】 1.函数 自变量 函数值 2.列表法 解析法 图象法 3.列表法 4.图象法 5.C 6.y=0.6x 51 通话85跳次时付话费51元 35【课堂讲练】典型例题1 (1)由表中信息可得，每多挂1kg重物，弹簧会伸长0.5cm，在这个变化过程中，有两个变量，所挂物体的质量x(kg)和弹簧的长度y(cm)，给定一个x值，有唯一y值与其对应，符合函数的概念，y(cm)可以看成所挂物体质量x(kg)的函数，y=12+0.5x (2)x=1Okg时，y=17，表示弹簧挂上1Okg的物体后，弹簧长度为17cm巩固练习1 (1)S=a(30a)(Oa30) (2)当a=12cm时，S=12(3012)=216cm2典型例题2(1)折线图反映了s，t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数 (2)当t=5分时函数值为1km(3)当10t15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟(4)学校离家有3.5km，放学骑白行车回家共用了20分钟 巩固练习2(1)40(2)10【跟踪演练】 1.D 2.B 3.C 4.A 5.y=4.75x 6.0 经过4s，小球落到了地上 7.y