22.3实际问题与二次函数（第2课时）.doc

教学设计22.3实际问题与二次函数（第2课时）一、教学目标：知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。过程与方法：1、 通过对生活中实际问题的研究，体会建立数学模型的思想2、 通过对“销售利润”的学习和探究，渗透转化及分类的数学思想方法。情感态度和价值观：通过“二次函数的最值”的知识灵活用与实际，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学的兴趣二、教学重点：探究用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法三、教学难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题四、教学方法：渐进式即由浅入深的教学五、教学手段：多媒体教学六、教学过程教学设计教学主体活动设计意图问题与情境师生行为活动一复习铺垫1、 二次函数的顶点坐标和对称轴教师提问，学生在学案上完成为通过复习1让学生回忆二次函数的图像和顶点坐标与最值2、 y=x2+4x-5的最值，结合不同的取值范围学生结合图象回答通过2体会求二次函数的最值方法与自变量取值范围有关活动二知识准备与利润有关的公式1、单件利润= 2、总利润= 3、某商品的进价是每个70元，以100元售出，则每个商品的利润 如果一天售出50个，则获得的总利润 （只列示不计算） 4、某商品的进价是30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使获利为2000元？（只列示不计算） 学生到电子白板上完成通过公式的复习和简单的练习，让学生对求利润问题有初步的认识活动三自主探究问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，现商品为增加利润，扩大销售，尽量减少库存，决定采取适当措施。（1）如果想要每星期获利6000元，那么这种商品应涨价或降价多少元？（2）如何定价才能使每星期获得的利润最大？（3）若去掉“扩大销售，尽量减少库存”应如何定价才能获利最大？设每件涨价或降价x 元，则每星期售出的商品利润y随之变化。我们先来确定y随x变化的函数式。（1）涨价每件涨价x元每件的售价为 元 每件的利润为 元 涨价x元时则每星期少卖 件，实际销量为 件 所得总利润y= 自变量x的取值范围 （2）降价每件降价x元每件的售价为 元 每件的利润为 元 降价x元时则每星期多卖 件，实际销量为 件 所得总利润为y= 自变量x的取值范围 本题是一道复杂的市场销售问题，学生不能马上建立函数模型，通过三问，逐步增加难度，引导学生找出题目中的变量，以及各变量之间的关系，提高学生分析问题的能力。加强学生转化和分类的思想。活动四归纳小结利用二次函数最值求实际问题最值的主要步骤：学生根据前面的例题，可以得出利用二次函数最值解决实际问题的一般步骤总结归纳学习内容，培养学生全面分析问题的能力、归纳的能力以及合作学习的能力活动五学以致用1、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润 2、小明用所学知识帮助父母获得较大利润，小明的叔叔来找小明，帮他也来算一算，他的商店购进一批单价为16元的日用品,如果以单价20元销售,那么每个月可以售出360件.如果以单价25元销售,那么每个月可以售出210件. 假设每月销售数y（件）是价格x(元/件)的一次函数。（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价定为多少时，才使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？学生通过亲身实践感受本节学习的方法，在做题过程中可以选择同伴互助的方式这道题难度