11.1 与三角形有关的线段 2015年中考试题汇编(含解析).doc

11.1 与三角形有关的线段一选择题（共18小题）1（2015长沙）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A B C D 2（2015广安）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（） A B C D 3（2015宜昌）下列图形具有稳定性的是（） A 正方形 B 矩形 C 平行四边形 D 直角三角形4（2015泉州）已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（） A 11 B 5 C 2 D 15（2015大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A 1，2，3 B 1，3 C 3，4，8 D 4，5，66（2015南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A 5，6，10 B 5，6，11 C 3，4，8 D 4a，4a，8a（a0）7（2014台湾）如图，D为ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点若CF=6，BF=9，AG=8，则ADC的面积为何？（） A 16 B 24 C 36 D 548（2014西宁）下列线段能构成三角形的是（） A 2，2，4 B 3，4，5 C 1，2，3 D 2，3，69（2014宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（） A 5 B 10 C 11 D 1210（2014包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（） A 1种 B 2种C 3种 D 4种11（2014南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（） A 1，2，1 B 1，2，2 C 1，2，3 D 1，2，412（2013温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A 1，2，4 B 4，5，9 C 4，6，8 D 5，5，1113（2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（） A 1，2，6 B 2，2，4 C 1，2，3D 2，3，414（2013长沙）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（） A 2 B 4 C 6 D 815（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 416（2013河北）如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30，C=100，如图2则下列说法正确的是（） A 点M在AB上 B 点M在BC的中点处 C 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D 点M在BC上，且距点C较近，距点B较远17（2013梧州）下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（） A 2cm，3cm，4cm B 2cm，3cm，5cm C 2cm，5cm，10cm D 8cm，4cm，4cm18（2013西藏）已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（） A 4 B 5 C 11 D 15二填空题（共6小题）19（2015东莞）如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若SABC=12，则图中阴影部分的面积是20（2015佛山）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个21（2015巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）2=0，则第三边c的取值范围是22（2014淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）23（2013济南）如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADC的面积为S1，ACE的面积为S2，若SABC=6，则S1S2的值为24（2013贺州）如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1（2015长沙）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） A B C D 考点： 三角形的角平分线、中线和高分析： 根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答解答： 解：为ABC中BC边上的高的是A选项故选A点评： 本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键2（2015广安）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（） A B C D 考点： 三角形的角平分线、中线和高分析： 根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断解答： 解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选D点评： 本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键3（2015宜昌）下列图形具有稳定性的是（） A 正方形 B 矩形 C 平行四边形 D 直角三角形考点： 三角形的稳定性；多边形分析： 根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断解答： 解：直角三角形具有稳定性故选：D点评： 此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键4（2015泉州）已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（） A 11 B 5 C 2 D 1考点： 三角形三边关系分析： 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可解答： 解：根据三角形的三边关系，64AC6+4，即2AC10，符合条件的只有5，故选：B点评： 本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键5（2015大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A 1，2，3 B 1，3 C 3，4，8 D 4，5，6考点： 三角形三边关系分析： 根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断解答： 解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、1+3，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+48，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+56，能组成三角形，故本选项正确故选D点评： 本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形6（2015南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A 5，6，10 B 5，6，11 C 3，4，8 D 4a，4a，8a（a0）考点： 三角形三边关系分析： 根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可解答： 解：A、105610+5，三条线段能构成三角形，故本选项正确；B、115=6，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；C、3+4=78，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；D、4a+4a=8a，三条线段不能构成三角形，故本选项错误故选A点评： 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键7（2014台湾）如图，D为ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点若CF=6，BF=9，AG=8，则ADC的面积为何？（） A 16 B 24 C 36 D 54考点： 三角形的面积；矩形的性质分析： 由于SADC=SAGCSADG，根据矩形的性质和三角形的面积公式计算即可求解解答： 解：SADC=SAGCSADG=AGBCAGBF=8（6+9）89=6036=24 故选：B点评： 考查了三角形的面积和矩形的性质，本题关键是活用三角形面积公式进行计算8（2014西宁）下列线段能构成三角形的是（） A 2，2，4 B 3，4，5 C 1，2，3 D 2，3，6考点： 三角形三边关系专题： 常规题型分析： 根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可解答： 解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；D、2+36，不能构成三角形，故D选项错误故选：B点评： 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键9（2014宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（） A 5 B 10 C 11 D 12考点： 三角形三边关系专题： 常规题型分析： 根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择解答： 解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B点评： 本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单10（2014包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种考点： 三角形三边关系专题： 常规题型分析： 要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数解答： 解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4故选：C点评： 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键11（2014南平）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（） A 1，2，1 B 1，2，2 C 1，2，3 D 1，2，4考点： 三角形三边关系分析： 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可解答： 解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+22，能组成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误；D、1+24，不能组成三角形，故D选项错误；故选：B点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理12（2013温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A 1，2，4 B 4，5，9 C 4，6，8 D 5，5，11考点： 三角形三边关系分析： 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可解答： 解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；C、因为4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确；D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；故选C点评： 本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形13（2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（） A 1，2，6 B 2，2，4 C 1，2，3 D 2，3，4考点： 三角形三边关系分析： 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可解答： 解：A、1+26，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+34，能组成三角形，故此选项正确；故选：D点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理14（2013长沙）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（） A 2 B 4 C 6 D 8考点： 三角形三边关系分析： 已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围解答： 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得42x4+2，即2x6因此，本题的第三边应满足2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故选B点评： 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可15（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 4考点： 三角形三边关系分析： 从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可解答： 解：四条木棒的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9；3，8，9能组成三角形故选：C点评： 此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；注意情况的多解和取舍16（2013河北）如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30，C=100，如图2则下列说法正确的是（） A 点M在AB上 B 点M在BC的中点处 C 点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D 点M在BC上，且距点C较近，距点B较远考点： 三角形三边关系分析： 根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得ABAC，取BC的中点E，求出AB+BEAC+CE，再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到ABAD，从而判定AD的中点M在BE上解答： 解：C=100，ABAC，如图，取BC的中点E，则BE=CE，AB+BEAC+CE，由三角形三边关系，AC+BCAB，ABAD，AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远故选：C点评： 本题考查了三角形的三边关系，作辅助线把ABC的周长分成两个部分是解题的关键，本题需要注意判断AB的长度小于AD的一半，这也是容易忽视而导致求解不完整的地方17（2013梧州）下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（） A 2cm，3cm，4cm B 2cm，3cm，5cm C 2cm，5cm，10cm D 8cm，4cm，4cm考点： 三角形三边关系分析： 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解解答： 解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+34，能组成三角形，故本选项正确；B、2+3=5，不能组成三角形，故本选项错误；C、2+510，不能够组成三角形，故本选项错误；D、4+4=8，不能组成三角形，故本选项错误；故选A点评： 本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形18（2013西藏）已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（） A 4 B 5 C 11 D 15考点： 三角形三边关系分析： 已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围解答： 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得93x9+3，即6x12因此，本题的第三边应满足6x12，把各项代入不等式符合的即为答案只有11符合不等式，故答案为11故选C点评： 此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可二填空题（共6小题）19（2015东莞）如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若SABC=12，则图中阴影部分的面积是4考点： 三角形的面积分析： 根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍解答： 解：ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，SCGE=SAGE=SACF，SBGF=SBGD=SBCF，SACF=SBCF=SABC=12=6，SCGE=SACF=6=2，SBGF=SBCF=6=2，S阴影=SCGE+SBGF=4故答案为4点评： 根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，BGF的面积=BGD的面积=CGD的面积，AGF的面积=AGE的面积=CGE的面积20（2015佛山）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个考点： 三角形三边关系分析： 利用三角形三边关系进而得出符合题意的答案即可解答： 解：各边长度都是整数、最大边长为8，三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个故答案为：20点评： 此题主要考查了三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键21（2015巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）2=0，则第三边c的取值范围是1c5考点： 三角形三边关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根分析： 根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可解答： 解：由题意得，a29=0，b2=0，解得a=3，b=2，32=1，3+2=5，1c5故答案为：1c5点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系22（2014淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为4（只需填一个整数）考点： 三角形三边关系专题： 开放型分析： 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得x的取值范围解答