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文档简介

1.3集合之间的关系 教学目标：1.理解空集、子集和真子集的概念；了解集合之间的包含关系和集合相等的概念；能正确地用符号表示集合之间的关系 2.通过用符号表示元素与集合、集合与集合之间的关系，培养学生运用概念辨明数学关系的思维能力和数学语言的表述能力 3.对学生进行良好的个性品质培养及数学来源于实践的辩证唯物主义观点的教育 教学重点：子集的概念 教学难点：属于与包含的区别 教学过程： 一、复习提问：用适当的符号表示元素与集合的关系：_，2_|10 二、导入新课：我们用符号“”和“”来表示元素与集合之间的关系，那么对于两个集合怎样表示它们之间的关系呢？本节将研究这个问题 三、讲解新课：观察下面的例子： 例1 (1)2，3，2，3，5，7； (2)，|()()()0； (3)矩形，四边形 集合、的元素之间的关系有什么特点？的任一个元素是不是都是中的元素？ 引出子集的定义： 如果集合的任一个元素都是集合的元素，那么集合叫做集合的子集，记作或，读作包含于或包含上述三例中，都是的子集 由上述定义可知，任何一个集合都是它本身的子集，即 不包含于或不包含分别记作，这时，至少有，但 不含任何元素的集合叫做空集，记作，举例： |12，|0，|10规定空集是任何集合的子集，即(是任一集合) 观察2，3，2，3，5，7，是的子集，并且中至少有一个元素不属于，例如5但5 给出真子集的定义： 如果集合是集合的子集，且集合中至少有一个元素不属于，那么集合叫做集合的真子集，记作或，读作真包含于或真包含 我们常用平面上一条封闭曲线的内部表示一个集合(图1)，如果是的真子集，那么把表示的区域画在表示的区域的内部(图2) 显然对于集合、，如果，则；如果，则 (两个“”中，可以有一个为“”) 例1 写出集合1，2，3的所有子集和真子集 解：子集有，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3在上述子集中除去本身，即1，2，3，剩下的集合都是的真子集 观察|(1)(2)0，1，2； 矩形，有一个角是直角的平行四边形 这两组例子中，集合、的元素完全相同 如果两个集合的元素完全相同，我们就说这两个集合相等，记作，显然，如果则，且，如果，且，则 例2 说出以下集合之间的关系： (1)2，4，5，7，2，5； (2)|1，1，1； (3)奇数，整数 解：(1)；(2)；(3) 四、练习：第8页练习第1，2，3题 五、小结：要理解什么是子集、空集、真子集；知道什么是集合的包含关系和相等关系；懂得符
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