【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 54函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用检测试题（2）文(1).doc

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 5-4函数yasin(x)的图像及应用检测试题（2）文一、选择题1函数ycosx(xr)的图像向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图像，则g(x)的解析式应为()asinxbsinxccosx dcosx解析：由图像的平移得g(x)cossinx.答案：a2将函数ycos2x的图像向右平移个单位长度，得到函数yf(x)sin x的图像，则f(x)的表达式可以是()af(x)2cosxbf(x)2cosxcf(x)sin2xdf(x)(sin2xcos2x)解析：平移后的函数解析式是ycos2sin2x2sinxcosx，故函数f(x)的表达式可以是f(x)2cosx.答案：b3将函数f(x)sin x(其中0)的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是()a. b1c. d2解析：将函数f(x)sinx的图像向右平移个单位长度，得到的图像对应的函数解析式为f(x)sinsin.又函数图像过点，sinsin0，k，即2k(kz)，0，的最小值为2.答案：d4函数f(x)asin(2x)(a0，r)的部分图像如图所示，那么f(0)()abc1d解析：由图可知，a2，f2，2sin2，sin1，2k(kz)，2k(kz)，f(0)2sin 2sin21.答案：c5已知函数f(x)2sin(x)(0)的部分图像如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是()a.b.c.d.解析：由函数的图像可得t，t，则2，又图像过点，2sin2，2k，kz，f(x)2sin，其单调递增区间为，kz，取k0，即得选项d.答案：d62013福建将函数f(x)sin(2x)的图像向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点p，则的值可以是()a. b.c. d.解析：f(x)的图像经过点，sin.又，.f(x)sin.由题知g(x)f(x)sin，又图像经过点，g(0)sin.当时满足g(0)，故选b.答案：b二、填空题7若将函数ysin(0)的图像向右平移个单位长度后，与函数ysin的图像重合，则的最小值为_解析：依题意，将函数ysin(0)的图像向右平移个单位长度后，所对应的函数是ysin(0)，它的图像与函数ysin的图像重合，所以2k(kz)，解得6k(kz)因为0，所以min.答案：8给出下列六种图像变换方法：(1)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图像向右平移个单位；(4)图像向左平移个单位；(5)图像向右平移个单位；(6)图像向左平移个单位请用上述变换中的两种变换，将函数ysinx的图像变换到函数ysin的图像，那么这两种变换正确的标号是_(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)解析：ysinxysinysin，或ysinxysinxysinsin.答案：(4)(2)(或(2)(6)9将函数f(x)2sin的图像向右平移(0)个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线x对称，则的最小正值为_解析：函数f(x)2sin的图像向右平移(0)个单位后变为f(x)2sin，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍后，得到f(x)2sin，其图像关于直线x对称，则42k(kz)，(kz)，当k0时，的最小正值为.答案：10已知函数f(x)asin(x)(a0，0,0)在x取得最大值2，且函数f(x)的最小正周期为2.现将函数yf(x)图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再把函数图像向右平移个单位，得到函数yg(x)的图像，则g(x)_.解析：由函数f(x)的最小正周期为2且0，可得2，1.又函数f(x)asin(x)(a0，0,0)在x取得最大值2，则a2，且sin1，2k，kz，2k，kz，.故f(x)2sin.将函数yf(x)图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的解析式为y2sin，又把函数y2sin的图像向右平移个单位，得到g(x)2sin，g(x)2sin.答案：2sin三、解答题112014石家庄质检一已知函数f(x)sincos.(1)求函数f(x)的最大值；(2)若直线xm是函数f(x)的对称轴，求实数m的值解析：(1)f(x)sincossincossinsin2sin.f(x)的最大值为2.(2)令4xk(kz)，则x(kz)xm是函数f(x)的对称轴，m(kz)答案：(1)2；(2)m(kz)122014吉林五校联考二已知函数f(x)sin(x)，其中0，|.(1)若coscossinsin0，求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图像向左平移m个单位所对应的函数是偶函数解析：(1)由coscossinsin0得coscossinsin0，即cos0，又|，.(2)由(1)得，f(x)sin依题意，又t，故3，f(x)sin.函数f(x)的图像向左平移m个单位后所对应的函数为g(x)sin.g(x)是偶函数当且仅当3mk(kz)，即m(kz)，从而，最小正实数m.答案：(1)(2)f(x)sin创新试题教师备选教学积累资源共享教师用书独具12012浙江把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是() a b c d解析：把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，可得函数ycos21cosx1的图像；然后向左平移1个单位长度得到函数ycos(x1)1的图像；再向下平移1个单位长度得到函数ycos(x1)11cos(x1)的图像；结合各选项中的图像可知其图像为选项a中的图像，故应选a.答案：a22014信阳调研先将函数f(x)2sin的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图像向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为()af(x)2sinxbf(x)2sincf(x)2sin4x df(x)2sin解析：f(x)2sin的周期变为原来的2倍，得到f(x)2sin，再向右平移个单位，得到f(x)2sin.答案：b32014潍坊三县检测已知简谐振动f(x)asin(x)的振幅为，图像上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点，则该简谐振动的频率与初相分别为()a.， b.，c.， d.，解析：由题意知a，图像上相邻最高点与最低点之间的距离为5，5，解得t8，f，由图像过点且|，得，故选b.答案：b42014蚌埠质检以下关于函数f(x)sin2xcos2x的命题，正确的是()a函数f(x)在区间上单调递增b直线x是函数yf(x)图像的一条对称轴c点是函数yf(x)图像的一个对称中心d将函数yf(x)的图像向左平移个单位，可得到ysin2x的图像解析：f(x)sin2xcos2xsin，将f(x)的图像向左平移个单位为ysin2x，故选d.答案：d52014眉山诊断若把函数y2cos1的图像向右平移m(m0)个单位长度，使点为其对称中心，则m的最小值是()a. b.c. d解析：y2cos1的图像向右平移m(m0)个单位长度得到y2cos1，为其对称中心，mk，kz，m的最小值是.答案：b62014西安调研已知平面向量a(cos，sin)，b(cosx，sinx)，c(sin，cos)，其中0，且函数f(x)(ab)cosx(bc)sinx的图像过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求函数yg(x)在上的最大值和最小值解析：(1)abcoscosxsinsinx