山东省青岛市崂山第十一中学九年级数学 二次函数复习课件 新人教版.ppt

二次函数复习 第一课时 一 二次函数的概念 一般地 如果y ax2 bx c a b c是常数 a 0 那么y叫做x的二次函数 由 得 由 得 解 根据题意 得 1 二次函数的几种表达式 顶点式 一般式 交点式 二 二次函数的图象及性质 二次函数的图象及性质 当a 0时开口向上 并向上无限延伸 当a 0时开口向下 并向下无限延伸 0 0 0 c h 0 h k 直线 y轴 直线 直线 在对称轴左侧 y随x的增大而减小 在对称轴右侧 y随x的增大而增大 在对称轴左侧 y随x的增大而增大 在对称轴右侧 y随x的增大而减小 y轴 例2 函数的开口方向 顶点坐标是 对称轴方程是 解 顶点坐标为 对称轴方程是 向上 二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为 a x b x c x d x 二次函数的最值为 a 最大值 b 最小值 c 最大值 d 最小值 抛物线的对称轴及顶点坐标分别是 a y轴 b x c x轴 d y轴 d a 练习 1 抛物线的顶点坐标是 a 1 13 b 1 5 c 1 9 d 1 5 d d 三 二次函数y ax2 bx c a 0 的系数a b c 与抛物线的关系 a决定开口方向 a 时开口向上 a 时开口向下 a b同时决定对称轴位置 a b同号时对称轴在y轴左侧a b异号时对称轴在y轴右侧b 时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点 c 时抛物线交于y轴的正半轴c 时抛物线过原点c 时抛物线交于y轴的负半轴 决定抛物线与x轴的交点 时抛物线与x轴有两个交点 时抛物线与x轴有一个交点 时抛物线于x轴没有交点 8 练习 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 a a0 c 0b a0 c0d a 0 b 0 c 0 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 a a 0 b 0 c 0b a0 c 0c a0 b 0 c 0 3 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 a a 0 b 0 c 0b a0 c0 b 0 c 0d a 0 b 0 c 0 b a c o o o 2 四 二次函数y ax2 bx c a 0 的几个特例 1 当x 1时 2 当x 1时 3 当x 2时 4 当x 2时 y a b c y a b c y 4a 2b c y 4a 2b c o 1 1 2 练习 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如上图所示 那么下列判断正确的有 填序号 abc 0 b2 4ac0 a b c0 4a 2b c 0 4a 2b c 0 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列判断不正确的是 abc 0 b2 4ac0 c 4 抛物线y ax2 bx c a 0 的图象经过原点和二 三 四象限 判断a b c的符号情况 a0 b0 c0 5 抛物线y ax2 bx c a 0 的图象经过原点 且它的顶点在第三象限 则a b c满足的条件是 a0 b0 c0 归纳小