数学人教版六年级下册数学思考-数形结合.doc

数学思考数形结合教学设计南宁市大联小学 李为定教学内容：人教版数学六下P100教学目标：1让学生经历观察、操作、归纳等活动，感受“数”、“形”之间的关系，感悟数形结合的思想。2.运用数形结合的数学方法思考、解决问题，感受数学思考，提高解决问题的能力。3.感受数学思想方法的魅力，提高学习数学的兴趣，为后续数学学习提供促进力。教学重点：体验数形结合的思想并应用解决较简单问题，感受数学思考的魅力教学难点：体验数形结合教学对象：南宁市大联小学六（3）班全体学生教学准备：多媒体课件、生用方格纸教学过程：一、激趣导入数里有形同学们，经过六年的学习，我们的学习将要进入到新的阶段，这六年来我们学过很多的数，有整数、小数、分数等。图由最小的点开始，点组成线、线围成面、面围成形。其实呀，数与形之间有着紧密的联系，这节课里，只要你沿着老师的思路去写数，我的脑子就会有形，还会有结果。请看（板书：1+3+5），谁愿意接着往下写？你写出来我就给你结果。（生：+7，+11+）其实呀，刚才的同学每说一个数字，我的脑子就会有一幅对应的图形。你想了解这个图形吗？二、实验数形结合请观察：（白板示）1的基础上加几？再加几？数一数。再加几？猜猜：接着画几个？再有几？在方格纸上一层一层画。（巡视，提示：7字形画）指名展示。真正体验每一层和一个奇数对应。第十层有多少个格子？怎样列式？1、3、5、7，加什么样的数？小组讨论，也可以动手列式。板书：1+3+5+7+ = 10个怎么列式？都是什么数？（奇数）谁来说说？生1：10个奇数加起来等于100。你们赞同吗？（赞同）表扬！拿笔请计算：3+9+7+101+103+105+107+109+105+101+101=100正确吗？谁有话说？生：10个从1开始的连续奇数的和是100。你怎样理解？生：从1开始的奇数不间断的连加。三、提升数形互通老师开始脑子里的图形就是像同学们的图形了。连续写到第20个的时候，为什么老师算得那么快？生：到20个的时候正方形的边长是20，面积就是20。你从算式想到了图形，再由图形看到了边长。我们来观察：它们的边长是几？几层方格？面积怎样求？ 边长：1 2 3 层数：1 1+3 =4 1+3+5=9 面积：1 2 3你想到刚才老师为什么算得那么快了吗？从1开始的13个连续奇数和是多少？怎么算？20个呢？四、练习应用1. 你能利用规律直接写一写吗？1357 =（ ）135791113 =（ ）-=91+3+5+7+ =（ ） 1+3+5+7+ =（ ） 100个 65个1+3+5+7+ =（ ） n个这样的数也叫正方形数。可以利用这个规律来让别人考你的计算“能力”。2. 利用规律算一算。1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）五、扩展数形结合之美1.三角形数怎样计算圆点个数？按顺序出上图，1层有几个？第2层几个？第3层？第5层？第10层？怎么算一共有多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ）由数量是1、3、6、10、15、21的小圆点可以组成一个三角形，这些数称为“三角形数”。2.完美数各个小于它的约数的和等于它本身的自然数叫做完全数，又称完美数或完备数。到2013年2月6日为止，一共找到了48个完全数。所有的完美数都是三角形数。六、数学思考的广泛应用性1.数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休！ 华罗庚2.回顾小学