九年级数学上册 21.2.2 公式法课件 （新版）新人教版(1).ppt

人教版九年级上册数学 21 2 2一元二次方程 公式法 解 移项 得 配方 得 由此得 二次项系数化为1 得 温故知新 情境导入 本节目标 1 会用公式法解一元二次方程 理解用根的判别式判别根的情况 2 经历探究一元二次方程求根公式的过程 初步了解从具体到抽象 从特殊到一般的认识规律 预习反馈 1 什么是配方法 配方法解一元二次方程的一般步骤是什么 2 怎样用配方法解形如一般形式ax2 bx c 0 a 0 的一元二次方程 对于方程 2 方程两边同除以a 得 1 将常数项移到方程的左边 得 3 方程两边同时加上 得 左边写成完全平方式 右边通分 得 4 开平方 用配方法解 公式的推导很重要 课堂探究 a 0 4a2 0 当b2 4ac 0时 公式的推导很重要 特别提醒推导时必须写 课堂探究 一元二次方程 解的情况由 决定 1 当 时 方程有两个不相等的实数根 2 当 时 方程有两个相等的实数根 3 当 时 方程没有实数根 根的判别式 课堂探究 一元二次方程 的根由方程的系数a b c确定 将a b c代入式子 当 解一元二次方程时 可以先将方程化为一般形式 由求根公式可知 一元二次方程最多有两个实数根 一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 时 课堂探究 例1 用公式法解方程2x2 5x 3 0解 a 2 b 5 c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 x 即x1 3 用公式法解一元二次方程的一般步骤 求根公式 x 4 写出方程的解 x1 x2 3 代入求根公式 注意 a 0 b2 4ac 0 a 0 b2 4ac 0 x2 典例精析 例2用公式法解方程 x2 x 0 解 方程两边同乘以3 得2x2 3x 2 0 x 即x1 2 x2 例3用公式法解方程 x2 3 2x 解 移项 得x2 2x 3 0 a 1 b 2 c 3 b2 4ac 2 2 4 1 3 0 x x1 x2 当时 一元二次方程有两个相等的实数根 b2 4ac 0 a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 25 典例精析 解 去括号 化简为一般式 例4解方程 这里 方程没有实数解 典例精析 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时 方程无实数解 课堂归纳 1 这节课你获得了哪些知识与方法 2 这节课你在解决问题的过程中 有哪些易错点 3 这节课你还有哪些疑惑未解决 本课小结 1 一元二次方程x2 2x 4 0的根的情况是 a 有一个实数根b 有两个相等的实数根c 有两个不相等的实数根d 没有实数根 d 2 方程x2 3x 1 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 没有实数根d 只有一个实数根 a 3 下列一元一次方程中 有实数根的是 a x2 x 1 0b x2 2x 3 0c x2 x 1 0d x2 4 0 c 课堂检测 4 关于x的方程k2x2 2k 1 x 1 0有实数根 则下列结论正确的是 a 当k 1 2时 方程两根互为相反数b 当k 0时 方程的根是x 1c 当k 1时 方程两根互为倒数d 当k 1 4时 方程有实数根 d 5 若关于x的一元二次方程mx2 2x 1 0有实数根 则m的取值范围是 a m 1b m 1且m