浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学上册 1.2 真命题与假命题课件 （新版）浙教版.ppt

第2课时真命题与假命题 思考下列命题的题设 条件 是什么 结论是什么 1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 上述命题中 哪些正确 哪些不正确 你的理由是什么 正确的是 不正确的是 1 2 真命题 正确的命题叫做真命题 假命题 不正确的命题叫做假命题 2 对于任何实数x x2 0 探要点 究所然 类型之一判断真命题与假命题例1下列命题是真命题的是 a 所有的余角都相等b 所有的直角都相等c 所有的补角都相等d 所有的钝角都相等 b 变式跟进1下列命题是真命题的是 a 同位角相等b 如果 a b c 180 那么 a b c互补c 两直线平行 内错角相等d 两个锐角的和是锐角 c 类型之二举反例说明假命题例2举反例说明下面的命题是假命题 1 互补的两个角一定是一个锐角 一个钝角 2 两个负数的差一定是负数 3 两直线被第三条直线所截 同位角相等 4 一正一负两个数的和为0 解 1 两个直角互补 所以 互补的两个角一定是一个锐角 一个钝角为假命题 2 1 2 1 所以 两个负数的差一定是负数是假命题 3 两直线不是平行线 则被第三条直线所截得到的同位角不相等 所以 两直线被第三条直线所截 同位角相等是假命题 4 1 2 1 所以 一正一负两个数的和为0是假命题 变式跟进2下列选项中 可以用来证明命题 若a2 2 则a 2 是假命题的反例是 a a 4b a 3c a 2 5d a 2 解析 a 2 2 而 2 2 2 a 2时 命题 若a2 2 则a 2 不成立 d 变式跟进3命题 若a b 则a2 b2 请判断这个命题的真假 若是真命题请证明 若是假命题 请举一个反例 请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题 解 这是个假命题 反例 当a 1 b 2时 满足a b 但a2 1 b2 4 a2 b2 修改题设为 若a b 0 这时命题为真命题 变式跟进4判断下列命题的真假 若是假命题 举出反例 1 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 2 若ab 0 则a b 0 解 1 假命题 反例 两条直线平行 内错角相等 2 假命题 反例 a 5和b 0 类型之三用推理方法说明真命题例3如图1 2 1 直线ab cd被直线ef所截 且 1 60 2 120 那么ab与cd平行吗 为什么 解析 本题考查 同位角相等 两直线平行 利用 1 2的度数将其转化为一对同位角相等 从而确定两条直线平行 图1 2 1 解 方法一 2 3 180 3 180 2 180 120 60 又 1 60 1 3 ab cd 同位角相等 两直线平行 方法二 1 4 180 4 180 1 180 60 120 又 2 120 2 4 ab cd 同位角相等 两直线平行 点悟 判定两直线平行时 需先将已知条件进行适当的转换 说理过程要求有条理地表述 变式跟进5如图1 2 2 已知a b c是直线 且 1 2 那么a与b平行吗 为什么 图1 2 2 解析 由 1 2显然不能直接推出a b 根据两直线平行的判定方法 必须设法将 1 2转化为一组同位角相等 解 a b 理由如下 2 3 对顶角相等 又 1 2 1 3 a b 同位角相等 两直线平行 变式跟进6如图1 2 3 若 1与 b互为补角 b e 那么直线ab与直线de平行吗 直线bc与直线ef平行吗 为什么 图1 2 3 解析 要判断ab与de平行 只需证明 1 b 180 即可 要说明bc ef 只需要说明 2 e 180 即可 解 1 b 180 ab de 又 1与 2是对顶角 1 2 又 b e 2 e 180 bc ef 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理 定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据 定理 举例 1 两点间线段最短 2 两点确定一条直线 3 过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 4 同位角相等 两直线平行 三角形任何两边的和大于第三边 内错角相等 两条直线平行 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 前面我们已经学过的 用推理的方法得到的那