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文档简介

直线和平面的位置关系 一 观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置关系 观察右图的长方体abcd a1b1c1d1 直线ab与平面ac是怎样位置关系 直线a1b1与平面ac是怎样位置关系 直线bd1与平面ac是怎样位置关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线和平面相交 有且只有一个公共点 3 直线和平面平行 无公共点 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种 直线和平面的位置关系 直线和平面的三种位置关系的画法 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 判定定理 符号表示 直线和平面平行 例题讲解 例 已知 分别是三棱锥 的侧棱 的中点求证 平面 分析 设法在平面 内找一条直线与 平行 练习求证 空间四边形相邻两边中点的连线 平行于经过另外两边的平面 已知 空间四边形中 分别是的中点 证明 连结 求证 平面 合作探究 如果直线和平面平行 那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线和交线平行 已知 求证 证明 直线与平面平行的性质定理 例 一个长方体如图所示 要经过平面a1c1内一点 和棱 将木块锯开 应该怎样画线 例题讲解 练习 在图中所示的一块木料中 棱平行于面 1 要经过面内的一点和棱将木料据开 应怎样画线 2 所画的线和面是什么位置关系 例 求证 如果三个平面两两相交于三条直线 并且其中两条直线平行 那么第三条直线也和它们平行 思考 如果三个平面两两相交于三条直线 并且其中两条直线相交 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系呢 思考与练习 一 指出下列命题是否正确 说明理由 如果一条直线不在平面内 那么这条直线就与这个平面平行 过直线外一点有无数个平面与这条直线平行 过平面外一点有无数条直线与这个平面平行 二 已知直线a b和平面 下列命题的是a 若a b 则a bb 若a b 则a bc 若a b b 则a d 若a b a 则b 或b 在长方体abc
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