【提高练习】《向量的概念》（数学北师大高中必修4）.docx

向量的概念提高练习 本课时编写：双辽一中 张敏1.下列命题中，正确的是()A.两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同B.若a，b是两个单位向量，则a=bC.若向量a和b共线，则向量a，b的方向相同D.零向量的长度为0，方向是任意的2.设O是正ABC的中心，则向量，是()A.有相同起点的向量B.平行向量C.模相等的向量D.相等向量3.下列三个说法正确的个数是零向量是长度为0的向量，所以零向量与非零向量不平行.若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线.因为向量，所以ABCD.()A.0 B.1C.2D.34.四边形ABCD中，如果=，且|=|，则四边形ABCD为 ()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形5.如图，设ABCD是菱形，下列可以用同一条有向线段表示的两个向量是()A.和B.和C.和D.和6.如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中不成立的是()A.|=|B.与共线C.与共线D.=7下列命题中，正确命题的个数是()单位向量都共线；长度相等的向量都相等；共线的单位向量必相等；与非零向量a共线的单位向量是.A3B2C1 D08把平面上一切单位向量归结到共同的始点O，那么这些向量的终点所组成的图形是_9如图所示，E、F分别为ABC边AB、AC的中点，则与向量E共线的向量有_(将图中符合条件的向量全写出来)10一架飞机从A点向西北飞行200 km到达B点，再从B点向东飞行100 km到达C点，再从C点向南偏东60飞行了50 km到达D点，求飞机从D点飞回A点的位移答案和解析1. 【解析】选D.两个向量相等，只要长度相等，且方向相同即可，起点可以不同，故A不正确；两个单位向量的方向不一定相同，所以它们不一定相等，故B不正确；方向相同或相反的向量为共线向量，故C不正确；零向量的长度为0，其方向是任意的，故D正确.2. 【解析】选C.向量，分别是以三角形的顶点和中心为起点和终点的向量，因为O是正三角形的中心，所以O到三个顶点的距离相等，即|=|=|，故选C.3. 【解析】选A.零向量与任意向量都平行，故错误；方向相同或相反的向量为共线向量，若与无公共点，则A，B，C，D四点不一定共线，故错误；当向量，AB与CD平行或共线，故错误.本题应选A.4. 【解析】选C.四边形ABCD中，如果=，则四边形ABCD为平行四边形.再由|=|，可得平行四边形的对角线相等，四边形ABCD是矩形，故选C.5. 【解析】选B.由菱形的性质知:和大小相等，方向相同，故选B.6. 【解析】选C.由题目条件可知AB=EF，ABCDFG，CD=FG，但是DEHBDC，故BD与EH不平行，所以A，B，D成立，C不成立.7. 【解析】根据单位向量的定义，可知明显是错误的，对于，与非零向量a共线的单位向量是或，故也是错误的答案：D 8. 【解析】如图，单位向量的长度是一个单位，方向任意，若单位向量有共同的始点O，则其终点构成一个单位圆答案以O为圆心的单位圆9. 【解析】E、F分别为ABC对应边的中点，EFBC，符合条件的向量为F，B，C.答案F，B，C10. 【解析】如图