15.2.1分式的乘除(一).docx

课题15.2.1分式的乘除(一)三维目标知识与技能1、 类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则；2、 在分式乘除运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力；3、 用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。过程与方法在学生积极思考，参与活动的过程中，采用引导、启发、探求的方法，使学生理解掌握分式乘除法的运算法则，并会进行乘除法的运算。情感态度与价值观1、通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。2、培养学生的创新意识和应用数学的意识。教学重点掌握分式乘除法的法则及其应用。知识难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。教具准备电脑、课件、投影仪教学环节教 学 过 程一、创设问题情境，引入新课问题1：一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，求高为多少？问题2：大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？(师生行为：教师提出问题，学生思考)二、讲授新课(一)类比分数乘除法法则，归纳分式乘除法法则观察：= = = = 想一想：1、这两个算式用到了哪些法则？ 2、类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？(师生行为：学生分组讨论、归纳，教师引导、说明)归纳：类似分数的乘除法法则，分式的乘除法法则如下：乘法法则 分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母。除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。上述法则可以用式子表示为=,=。(二)例题教学例1计算：（1）；(2) .解:（1）=.(2) = =.例2计算：（1）；(2) .解:（1）=(2) =(m27m)=(师生行为：教师展示问题，学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导；通过分析，学生可以灵活运用运算法则来解题)教师强调注意事项：1、 将算式对照乘除法法则进行运算；2、 强调运算结果如果不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式或整式。3、 当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路。例3 “丰收1号”小麦的实验田是边长为a的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的实验田是边长为（a1）米的正方形，两块实验田的小麦都收获了500千克。（1） 哪种小麦的单位面积产量高？（2） 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？(新P15)解：（1）“丰收1号”小麦的实验田面积是(a21)米2，单位面积产量是千克/米2；“丰收2号”小麦的实验田面积是(a1)2米2，单位面积产量是千克/米2.0(a1)2 a21,.“丰收2号”小麦的单位面积产量高.(2) =.“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.(师生行为：教师提出问题；学生分组讨论，解答问题，教师参与讨论，并作指导)(三)随堂练习：教科书第138页的练习2、3 (可让两名学生板演)(师生行为：学生分组讨论其解法，并找寻规律。教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意运算法则的应用。)三、课堂小结与作业1、学