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江科大附中“学展评”图式教学201415学年九年级(上)数学教学案 课题：2.4 圆周角（2）主备：成恺课型：新授审核：九年级数学组 班级 姓名 1 学习目标：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.二图式自构1.如图，（1）若AOB=78，则P= ；（2）若P=26，则AOB= ；（3）P= AOB.2.BC是O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角还是直角？为什么？3.如图，圆周角BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？三图式共建（一）圆周角定理推论1、由“图式自构”2、3可得：直径所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 .2、填空：(1)如图，AB是O的直径，A=10,则ABC=_.(2)如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_.3.如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30,则弧AC的度数是( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120（二）例题评析例1.如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，AB=AC.求证：BD=CD.例2. 如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60, ADC=50，求CEB的度数.四.图式应用1.如图，在O中，ABC是等边三角形，AD是直径，则ADB= ,DAB= . 第2题2.使用曲尺检验工件的凹面，成半圆的为合格.图中几种情况合格的是 （ ）3.如图，点A、B、C、D都在半圆上，且AB是半圆的直径，D是弧AC的中点， 若BAC=20,则DAC的度数是 （ ） A.20 B.25 C.30 D.35 4.如图，ABC的3个顶点都在O上，AD是ABC的高，AB=AC=,AD=,则圆的半径是 （ ） A.2 B. C. D.1.5 5.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB=6, DCB=30，求弦BD的长. 6.已知AB是半圆的直径，C为半圆上一点，CDAB于D，AD =1,DB=4,求CD的长.五图式巩固1.如图，AB是O的直径，CD是弦，若BCD=40，则AOD= . 2.如图，AB是O的直径，C、D、E都是O的点，则1+2= .3.如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E，AC=10，求AE的长.4.如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长.5.如图，在O中，直径AB=10，弦AC=6，ACB的平分线交O于点D。求BC和AD的长.6.如图，C经过坐标原
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