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同步习题一、选择题1.下列叙述中正确的是（ ）（A）三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的射线，叫做三角形的角平分线。 （B）连结三角形一个顶点和它对边中点的直线，叫做三角形的中线。 （C）从三角形一个顶点向它的对边画垂线叫做三角形的高。 （D）三角形的三条中线总在三角形的内部。2.三角形一边上的高（ ） （A）必在三角形内部 （B）必在三角形外部 （C）必在三角形的边上 （D）以上三种情况都有可能3.如图，于C，于D，于E，则下列说法中错误的是（）（A）中，AC是BC边上的高（B）中，DE是BC边上的高（C）中，DE是BE边上的高（D）中，AD是CD边上的高4.根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（ ）（A）直线 （B）线段 （C）射线 （D）以上都对5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形（C）直角三角形 （D）不能确定6.下列画出的高正确的是（ ）二、填空题1.如图，则图中共有_个三角形，它们分别是_；在中所对的边是_；若，则AC和AD分别是_、_的中线。2.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_三角形。3.已知：如图，AC为的角平分线，AE为的角平分线，则有，_；_。4已.知：如图，H是三条高AD、BE、CF的交点，则中BC边上的高是_，中AB边上的高是_，中BF边上的高是_。5.如图，AD是的中线，AE是的中线，则有_。6.如图，于D，则以AD为高的三角形有_个，分别是_。7.三角形的三条角平分线在三角形的_部。三、解答题1完成下列证明过程：已知：AF，BE，CD相交于O点，并且知OC为的角平分线.求证：OD为的角平分线证明：OC为的角平分线（ ） _（三角形角平分线定义）又 ，_（ ） OD为的角平分线（三角形角平分线定义）2如图，B、D、E、C在同一条直线上，过A点画出，的高，说出它们之间的关系.参考答案一、选择题1. D 2. D 3. C 4. B 5. C 6. D二、填空题（1）6；，；AD；，（2）钝角 （3）CAD； DAF （4）AD；HF；HF （5）， （6）6；， （7）内三、解答题1已知，BOC，EOD，对顶角相等2图略.，的高都是AE./资料来源
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