2014学年第二学期闸北八年级数学期中卷及答案.doc

2014学年度第二学期闸北八年级数学学科期中练习卷（20154）（考试时间90分钟 满分100分）考生注意：1本试卷含四个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列关系式中，y是x的一次函数的是（ ）（A）yx2； （B）y13 x； （C）y2； （D）y 2关于一次函数y2x1，下列说法中，正确的是（ ）（A）图像过第二象限； （B）函数值y随x的增大而减小；（C）图像在x轴上的截距是1； （D）图像在y轴上的截距是1 3在下列方程中，有实数解的方程是（ ）（A）x； （B）3x410； （C）x1； （D）0 4用换元法解分式方程30时，如果设y，那么原方程可化为（ ）（A）2y25y30； （B）2y23y50； （C）y23y50； （D）y25y30 5某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成任务如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（ ）（A）2； （B）2；（C）2； （D）2 6如图一，一次函数y1k1xb（k1、b为常数，且k10）的图象与反比例函数（图 一）A(2,3)Oxyy2（k2为常数，且k20）的图象都经过点A（2，3）则当x2时，y1与y2的大小关系是（ ）（A）y1y2；（B）y1y2；（C）y1y2；（D）以上说法都不对 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7已知一次函数f（x）x2，若f（x）1，则x 8方程x380的根是 9方程的根是 10如果方程无实数解，那么的取值范围是 11在一个凸多边形中，它的内角中最多有 个锐角 12如果关于x的一次函数y（m2）x3的函数值y随着x的增大而增大，那么m的取值范围是 13在一次函数yx1图像上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是 14某山区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达到90万人次，其中第一年培训了20万人次设每年接受科技培训的人次平均增长率都为x，根据题意列出的方程是 15如果直线y2xk与两坐标轴围成的三角形面积是9，则k的值为 （图 二）OxyBA16已知：如图二所示，直线yx交x轴于点A，交y轴于点B若点P从点A出发，沿射线AB作匀速运动，点Q从点B出发，沿射线BO作匀速运动，两点同时出发，运动速度也相同，当BPQ为直角三角形时，则点Q的坐标为 三、解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17解方程：118解方程：119解方程组：20解关于x的方程：3（2x）（21）x四、解答题（本大题共5题，第2123每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）21若一个多边形的内角和是外角和的2倍，求：这个多边形的边数22已知一次函数ykxb的图像经过点（1，2），且与直线y3x平行（1）求一次函数的解析式；（2）若点A（1，）在一次函数ykxb的图像上，又恰巧落在某一个反比例函数图像上，求这个反比例函数的解析式23在行驶完某段全程600千米的高速公路时，李师傅对张师傅说：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用1.5小时就跑完了全程。” （1）若这段高速公路全程限速110千米小时，如若两人全程均匀速行驶，那么张师傅超速了吗？请说明理由；y/升t/时O（图 三）448（2）张师傅所行驶的车内油箱余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系如图三所示，则行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油？24某种黄金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价280元/克，按标价出售，不优惠乙店标价300元/克，但若买的黄金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售（1）分别写出到甲、乙商店购买该种黄金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系，并写出定义域；（2）李阿姨要买一条重量不超过10克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？请说明理由BOCDxy（图 四）25已知：如图四，一次函数yxn与x轴交于点B，一次函数yxm与y轴交于点C，且它们的图像都经过点D（1，）（1）求B、C两点的坐标；（2）设点P（t，0），且t3，如果BDP和CDP的面积相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以CP为腰作等腰RtCPQ，求点Q的坐标一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1B； 2D； 3A； 4B； 5C； 6C二填空题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）7 3； 8x2； 9x3； 10a0；113； 12m2； 13x1； 142020（1x）20（1x）290； 15 6或6； 16Q1（0，）或Q2（0，）三、解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17 1解：1+1分去分母，得5= x2x6+x+3 2分整理得: x2+2x80（x2）（x+4）=0解得：x12，x24 1分经检验：x12是增根，舍去原方程的根是x24 1分181解：移项得：1 1分两边平方，得： 1分整理得：2=x 两边平方，4 x2=x解得：x10，x24，2分经检验：x14是增根，舍去x0是原方程的根1分19解方程组：解：由得：(x-3y)（x-2y）0，1分 x3y，或x2y， 原方程组可写成： 2分解得此方程组的解是： 2分20解下列关于x的方程：3（2x）（2a1）x解：去括号：62x=（2a1）x1分整理得：（2a2）x6，1分或者（a1）x3当a1时，x；2分当a1时，方程无解1分四、解答题（本大题共5题，第2123每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）21解：设这个多边形的边数为n，则 1分（n2）1803602，2分n24，n62分即这个多边形的边数为6 1分22解：（1）根据题意，这个一次函数解析式为y3xb 1分把点（1，2）代入，解得b=5这个一次函数解析式为y3x5；1分（2）点A（1，a）在一次函数y3x5图像上a=3+5=8 1分即点A（1，8）1分设反比例函数解析式为y1分把点A（1，8）代入，解得k=8所以反比函数解析式为y1分23解：（1）没超速 设李师傅的速度为x千米/小时，则张师傅的速度为（x+20）千米/小时 1分1.5， 1分x220x80000，x1100，x280经检验x1100，x280都为原方程的实数根，但x1100不合题意舍1分张师傅速度为100千米/小时110千米/小时，即没有超速 1分（2）448 1分(600100)33（升）1分答：他至少需要33升油24解：（1）y甲280x（x0）； 1分y乙300x（0x3）； 1分y乙240x180（x3）1分（2）当280x240x180时，x4.5 1分当x4.5克时，到甲或乙商店购买一样；1分当0x4.5时，到甲店购买合算； 1分当4.5x10时，到乙店购买合算1分25 解：（1）一次函数yxn与yxm的图像都经过点D（1，）一次函数BD：yx4，B（3，0） 1分一次函数CD：yx2，C（0，2）1分（2）解法1：一次函数CD：yx2与x轴交于点E（3，0）SBDP（t3）（t3），1分SCDPSEDPSECP（t3）2（t3）t11分BDP和CDP的面积相等，（t3）t1，t51分解法2：，则DPBC，1分 直