分段计费问题导学设计.doc

导学案【学习目标】1.会列一元一次方程利用一般步骤解决分段计费的应用题.2.培养学生阅读理解分析问题的能力.3.使同学们认识到生活中处处存在着数学，激发学习兴趣.【学习重难点】重点：会列一元一次方程解关于分段计费的应用题.难点：对分段计费方式的理解.【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知1.利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？2.请各位同学畅所欲言，根据自己的了解说说实际生活中遇到的分段计费问题.【探究活动二】探究归纳 生成新知请同学们自学课本P104-105探究3的内容，要求：不懂的的地方或重点步骤用双色笔做上记号.自学完后完成下面的题目.1.某市为节约用气，对煤气的收费标准作如下规定：每月用气不超过60立方米的部分按每立方米0.8元收费，超过60立方米的部分按每立方米1.2元收费，某月甲用户使用煤气75立方米，问：甲用户该月应交煤气费多少元？思路点拨：因为超过了60立方米，所以应该分成两部分计算，前60立方米和超过部分费用之和即为所求.【探究活动三】典例解析 运用新知例1.某市出租车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费2元。王明和李洪要到离校16.5千米的博物馆参观。那么，他们要乘出租车到达博物馆至少要带多少钱？（不计等候时间，不足1千米按1千米计.）思路点拨：（1）行驶3km收费 ,行驶3.2km收费 ,行驶16.5km以 km计.（2）因为超过了4千米，所以车费应该分成两部分计算，用起步价加上超过4千米以后的费用 【课堂小结】本节课我们学到了哪些知识？【当堂检测】1.某市出租汽车3千米起步价10元，行驶3千米以后，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。王明和李鸿要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观适宜。为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车。如果他们只有30元，那么他们乘坐的出租汽车能到达博物馆吗？（不计等候时间）2.某市为节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨的部分按每吨4.5元收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨。某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。问：甲乙两户该月各用水多少吨？选做题3.某市出租车5千米起价15元，超过5千米后，每行驶1千米收费2元。小明只有19元钱，他能坐出租车行驶的路程范围是多少？（不计等候时间，不足1千米按1千米.） 导学设计【导学目标】1.引导学生会列一元一次方程利用一般步骤解决分段计费的应用题.2.培养学生阅读理解分析问题的能力.3.使同学们认识到生活中处处存在着数学，激发学习兴趣.【导学重难点】重点：会列一元一次方程解关于分段计费的应用题.难点：对分段计费方式的理解. 【导学过程】导入：同学们，前面我们已经学过了很多与数学相关的实际问题，比如配套问题，工程问题，销售问题等等，让我们明白了我们的生活中处处存在的数学，其实我们所学过的只是实际问题中的一小部分，今天，让我们一起来学习另外一类实际问题分段计费问题（课件显示学习目标，师生共同解读学习目标.）(2分钟)【导学一】设置意图：复习所学知识，回顾解决实际问题的一般解题步骤；同时从实际问题出发，引入本课题的研究内容.（7分钟）操作流程：1.教师展示探究活动一的问题，学生独立思考，小组讨论.2.学生交流，分别展示问题1.和2.3.师生回顾列方程解实际问题的基本思路.【导学二】设置意图：通过自学，初步了解分段计费问题，然后经过第一题的计算，理解分段计费问题如何计算每段中的费用.（14分钟）操作流程：1.出示题目，学生利用解实际问题的一般的步骤以及分段计费问题的重点步骤.2.学生小组讨论，交流，小组推荐代表回答解题思路.3.老师随机点同学上台展示详细的解题过程.4.各组师傅进行纠错点评，老师强调规范的书写过程，给表现优秀的同学加分.5.追问：如果某月乙用户上交煤气费53元，问乙用户该月使用煤气多少立方米？预见性问题：学生没有讨论该月使用煤气是否超过60立方米，而是直接默认超过了60立方米求解.【导学三】 设置意图：学生感受解题步骤，利用所学知识解决实际问题.（10分钟）操作流程：1.先自学，独立思考探究三中的问题.2.与同桌合作，交流讨论.3.小组推荐学生代表回答思考题，师傅进行补充，其他同学认真倾听，及时补充或纠错.4.老师板书解题过程，并用多媒体课件展示.5.教师强调：解决实际问题的一般步骤为审、设、列、检、答。关于分段计费问题一定要写出已知条件，特别是不同段的收费标准. 【课堂小结】设置意图： 通过小结，加深对所学知识的印象.（2分钟）操作流程：学生举手，老师点名口答，师生补充.【当堂测评】设置意图：主要考查利用一元一次