（泰安专版）2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第三章 函数及其图象 第9讲 平面直角坐标系与函数精练.doc

第三章函数及其图象第9讲平面直角坐标系与函数a组基础题组一、选择题1.(2017湖北武汉)点a(-3,2)关于y轴的对称点的坐标为()a.(3,-2)b.(3,2)c.(-3,-2)d.(2,-3)2.在函数y=1x-2中,自变量x的取值范围是()a.x-2b.x2c.x2d.x23.(2018湖南长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离y(km)与时间x(min)之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是()a.小明吃早餐用了25 minb.小明读报用了30 minc.食堂到图书馆的距离为0.8 kmd.小明从图书馆回家的平均速度为0.8 km/min二、填空题4.(2017江西)函数y=x-2中,自变量x的取值范围是.5.(2018湖北武汉)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t-32t2.在飞机着陆滑行中,最后4 s滑行的距离是m.6.(2018南京)在平面直角坐标系中,点a的坐标是(-1,2).作点a关于y轴的对称点,得到点a,再将点a向下平移4个单位长度,得到点a,则点a的坐标是(,).7.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图所示的是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行米.三、解答题8.甲、乙两车从a地驶向b地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早出发2 h,并且甲车途中休息了0.5 h,下图是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m、a的值;(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50 km?9.(2017浙江温州)在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点a(2,3),b(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)在图中画一个p1ab,使点p1的横、纵坐标之和等于点a的横坐标;(2)在图中画一个p2ab,使点p2,b的横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.b组提升题组一、选择题1.定义:点a(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点a叫做“平衡点”.例如:m(1,1),n(-2,-2).当-1x3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是()a.0m1b.-3m1c.-3m3d.-1m02.一台自动测温仪记录的图象如图所示,它反映了我市冬季某天气温t随时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是()a.凌晨4时气温最低,为-3 b.14时气温最高,为8 c.从0时至14时,气温随时间增长而上升d.从14时至24时,气温随时间增长而下降3.如图,一只蚂蚁从o点出发,沿着扇形oab的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与o点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是()4.(2017北京)小苏和小林在如图1所示的跑道上进行450米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)对应的关系如图2所示.下列叙述正确的是()图1图2a.两人从起跑线同时出发,同时到达终点b.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度c.小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程d.小林在跑最后100 m的过程中,与小苏相遇2次5.(2018河南)如图1,点f从菱形abcd的顶点a出发,沿adb以1 cm/s的速度匀速运动到点b.图2是点f运动时,fbc的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为()图1图2a.5b.2c.52d.25二、填空题6.(2017岱岳模拟)如图,在平面直角坐标系中,将点p(-4,2)绕原点顺时针旋转90,则其对应点q的坐标为.第三章函数及其图象第9讲平面直角坐标系与函数a组基础题组一、选择题1.b2.d3.b二、填空题4.答案x2解析依题意得x-20,解得x2.5.答案24解析y=60t-32t2=-32(t-20)2+600,即t=20时,y取得最大值,即滑行距离达到最大,此时滑行距离是600 m.当t=16时,y=6016-32162=576,所以最后4 s滑行的距离为600-576=24 m.6.答案1;-2解析点a(-1,2)关于y轴的对称点a的坐标是(1,2),a向下平移4个单位长度,得到点a(1,2-4),即a(1,-2).7.答案80解析由题图可知,小明家距离学校800米,小明从学校步行回家所用时间是15-5=10分钟,所以小明回家的速度是每分钟步行80010=80米.三、解答题8.解析(1)由题意得1.5-m=0.5,解得m=1,因为甲车匀速行驶,所以am=120-a3.5-1.5,解得a=40.(2)休息前,所求函数解析式为y=40x(0x1);休息时,所求函数解析式为y=40(1x1.5);休息后,设函数解析式为y=kx+b(k0,x1.5),因为函数图象过(1.5,40),(3.5,120)两点,所以将两点坐标代入y=kx+b得1.5k+b=40,3.5k+b=120,解得k=40,b=-20,所以休息后,函数解析式为y=40x-20(x1.5).又由题图知两车行驶至260 km时停止,即a、b两地相距260 km,则260=40x-20,解得x=7.综上,y=40x(0x1),40(1x1.5),40x-20(1.5x7).(3)设乙车行驶n h时,两车恰好相距50 km,由题图可知:甲车速度为40 km/h,乙车速度为80 km/h.当相遇前,两车恰好相距50 km时,有40(n+2-0.5)-80n=50,解得n=0.25;当相遇后,两车恰好相距50 km时,有80n-40(n+2-0.5)=50,解得n=2.75.所以乙车行驶0.25 h或2.75 h时,两车恰好相距50 km.9.解析(1)如图1或图2.图1图2(2)如图3或图4.图3图4b组提升题组一、选择题1.b2.c根据题图可知,从0时至4时,气温随时间增长而下降;从4时至14时,气温随时间增长而上升;凌晨4时气温最低,为-3 ,14时气温最高,为8 .故选c.3.b一只蚂蚁从o点出发,沿着扇形oab的边缘匀速爬行,在开始时经过半径oa这一段,蚂蚁到o点的距离s随运动时间t的增大而增大;到弧ab这一段时,蚂蚁到o点的距离s不变,图象是与x轴平行的线段;到另一条半径ob时,s随t的增大而减小,故选b.4.d由题图2可知,小林和小苏同时出发,小林先到达终点,因此小林跑全程的平均速度大于小苏跑全程的平均速度,选项a、b错误;当t=15时,两人在往回跑,所以函数值越小表示此人跑的路程越多,选项c错误;由题图2可知,小林在跑最后100米的过程中,与小苏相遇2次,选项d正确.故选d.5.c如图,作debc于点e,在菱形abcd中,当f在ad上时,y=12bcde,即a=12ade,de=2.由题意知db=5,在rtdeb中,be=db2-de2=1,ec=a-1.在rtdec中,de2+ec2=dc2,22+(a-1)2=a2.解得a=52.故选c.二、填空题6.答案(2