数学华东师大版七年级下册三角形基本概念性质复习

三角形 的基本概念与性质复习教学设计【课时目标】1理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念及性质，了解三角形的稳定性，会画任意三角形的角平分线、中线、高 2探索并证明三角形的三边关系、三角形的内角和定理及外角性质，并会对三角形进行分类，会进行有关证明和计算【知识梳理】【考点例析】考点一 三角形中三边的关系例1若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是 ( ) A3，8，4 B4，9，6 C15，20，8 D9，15，8 提示根据三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边进行判断 例2等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( ) A16 B18 C20 D16或20 提示已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分类讨论考点二三角形内角和定理 例3一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 提示利用三角形内角和定理求出三角形中的角，再判断三角形的形状考点三 三角形内角和定理与外角性质的综合运用 例1（2015淮安）将一副三角尺按如图所示方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是 例2.2012乐山如图214所示，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2， An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An.设A ，则A1_，An_变式练习：2015枣庄）如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO； （2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长 【课堂小结】【课堂测试】 1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ） A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm 2.过ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将ACB分为50和20的两个角，那么A、 B中较大的角的度数是_3.如图，OE是AOB的平分线，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50o，则 CDE的度数是（ ） A175 B130 C140 D1554.如图，ABC中，C90 ，点E在AC上，EDAB，垂足为D，且ED平分ABC的面积，则AD：AC等于（ ） A1：1 B1： C1：2 D1：45.在ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（ ） A1AB9 B3AB13 C5AB13 D9AB136.如图，直角梯形ABCD中,AB CD，CBAB，ABD是等边三角形，若AB=2，则CD=_，BC_.7.如图所示，在ABC中，A50，BO、CO分别平分ABC和ACB求BOC的度数8. 已知：ABC的两边AB=3cm，AC=8cm （1）求第三边BC的取值范围； （2）若第三边BC长为偶数，求BC的长； （3）若第三边BC长为整数，求BC的长9. 已知ABC，(1)如图1127，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则 P=；(2)如图1128，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；(3)如图1129，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。10.已知：如图，正ABC的