高考数学一轮复习 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理 新人教A版.ppt

考点突破 夯基释疑 考点一 考点三 考点二 例1 训练1 例2 训练2 例3 训练3 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 概要 课堂小结 夯基释疑 判断正误 在括号内打 或 1 命题p q为假命题 则命题p q都是假命题 2 若命题p q至少有一个是真命题 则p q是真命题 3 已知命题p n0 n 2n0 1000 则 p n0 n 2n0 1000 4 命题 x r x2 0 的否定是 x r x2 0 例1 1 2014 辽宁卷 设a b c是非零向量 已知命题p 若a b 0 b c 0 则a c 0 命题q 若a b b c 则a c 则下列命题中真命题是 a p qb p qc p q d p q 2 在一次跳伞训练中 甲 乙两位学员各跳一次 设命题p是 甲降落在指定范围 q是 乙降落在指定范围 则命题 至少有一位学员没有降落在指定范围 可表示为 a p q b p q c p q d p q 考点突破 考点一含有逻辑联结词的命题及其真假判断 一位或多位 解析 1 由于a b c都是非零向量 a b 0 a b b c 0 b c 如图 则可能a c a c 0 命题p是假命题 p是真命题 命题q中 a b 则a与b方向相同或相反 b c 则b与c方向相同或相反 考点突破 a c 即q是真命题 则 q是假命题 故p q是真命题 p q p q p q 都是假命题 考点一含有逻辑联结词的命题及其真假判断 故a与c方向相同或相反 例1 1 2014 辽宁卷 设a b c是非零向量 已知命题p 若a b 0 b c 0 则a c 0 命题q 若a b b c 则a c 则下列命题中真命题是 a p qb p qc p q d p q 2 在一次跳伞训练中 甲 乙两位学员各跳一次 设命题p是 甲降落在指定范围 q是 乙降落在指定范围 则命题 至少有一位学员没有降落在指定范围 可表示为 a p q b p q c p q d p q 一位或多位 考点突破 2 命题 至少有一位学员没有降落在指定范围 包含以下三种情况 甲 乙均没有降落在指定范围 甲降落在指定范围 乙没有降落在指定范围 乙降落在指定范围 甲没有降落在指定范围 选a 或者 命题 至少有一位学员没有降落在指定范围 等价于命题 甲 乙均降落在指定范围 的否命题 即 p q 的否定 选a 答案 1 a 2 a 考点一含有逻辑联结词的命题及其真假判断 例1 2 在一次跳伞训练中 甲 乙两位学员各跳一次 设命题p是 甲降落在指定范围 q是 乙降落在指定范围 则命题 至少有一位学员没有降落在指定范围 可表示为 a p q b p q c p q d p q 一位或多位 考点突破 规律方法若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假 需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假 再依据 或 一真即真 且 一假即假 非 真假相对 做出判断即可 考点一含有逻辑联结词的命题及其真假判断 考点突破 解析 1 因为函数y x2 2x的单调递增区间是 1 所以p是真命题 考点一含有逻辑联结词的命题及其真假判断 所以q是假命题 所以p q为假命题 p q为真命题 p为假命题 q为真命题 故选d 深度思考常常借助集合的 并 交 补 的意义来理解由 或 且 非 三个联结词构成的命题问题 你清楚吗 考点突破 2 若命题 p或q 为真命题 则p q中至少有一个为真命题 若命题 p且q 为真命题 则p q都为真命题 因此 p或q 为真命题是 p且q 为真命题的必要不充分条件 答案 1 d 2 必要不充分 考点一含有逻辑联结词的命题及其真假判断 考点突破 考点二全 特 称命题的否定及其真假判定 解析 1 全称命题的否定是特称命题 2 x r x2 0 故a错 x r 1 sinx 1 故b错 x r 2x 0 故c错 故选d 答案 1 c 2 d 故选c 考点突破 规律方法 1 对全 特 称命题进行否定的方法 找到命题所含的量词 没有量词的要结合命题的含义加上量词 再进行否定 对原命题的结论进行否定 2 判定全称命题 x m p x 是真命题 需要对集合m中的每个元素x 证明p x 成立 要判断特称命题是真命题 只要在限定集合内至少能找到一个x x0 使p x0 成立 考点二全 特 称命题的否定及其真假判定 考点突破 解析 存在实数x 使x 1 的否定是 对任意实数x 都有x 1 故选c 答案c 训练2 命题 存在实数x 使x 1 的否定是 a 对任意实数x 都有x 1b 不存在实数x 使x 1c 对任意实数x 都有x 1d 存在实数x 使x 1 考点二全 特 称命题的否定及其真假判定 考点突破 解析依题意知 p q均为假命题 当p是假命题时 mx2 1 0恒成立 则有m 0 当q是假命题时 则有 m2 4 0 m 2或m 2 考点三与逻辑联结词 全 特 称命题有关的参数问题 例3 已知p x r mx2 1 0 q x r x2 mx 1 0 若p q为假命题 则实数m的取值范围是 a 2 b 2 c 2 2 d 2 2 即m 2 答案a 考点突破 规律方法以命题真假为依据求参数的取值范围时 首先要对两个简单命题进行化简 然后依据 p q p q p 形式命题的真假 列出含有参数的不等式 组 求解即可 考点三与逻辑联结词 全 特 称命题有关的参数问题 考点突破 解析若命题 p q 是真命题 那么命题p q都是真命题 由 x 0 1 a ex 得a e 由 x r 使x2 4x a 0 知 16 4a 0 a 4 因此e a 4 答案 e 4 训练3 已知命题p x 0 1 a ex 命题q x r 使得x2 4x a 0 若命题 p q 是真命题 则实数a的取值范围是 考点三与逻辑联结词 全 特 称命题有关的参数问题 1 把握含逻辑联结词的命题的形式 特别是字面上未出现 或 且 非 字眼 要结合语句的含义理解 2 含有逻辑联结词的命题真假判断口诀 p q 见真即真 p q 见假即假 p与 p 真假相反 3 要写一个命题的否定 需先分清其是全称命题还是特称命题 对照否定结构去写 并注意与否命题区别 否定的规律是 改量词 否结论 思想方法 课堂小结 1 命题的否定与否命题 否命题 是对原命题 若p 则q 的条件和结论分别加以否定而