高考数学 高校信息化课堂 大题冲关 专题八 自选模块 第2讲 推理与证明、复数课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第2讲推理与证明 复数 热点透析突典例熟规律 答案 1000 技巧方法从特殊情况入手 通过观察 分析 概括 猜想出一般性结论 然后予以证明 这一数学思想方法在解决探索性问题 存在性问题或与正整数有关的命题时有着广泛的应用 其思维模式是 观察 归纳 猜想 证明 热点训练1 1 观察下列等式1 12 3 4 93 4 5 6 7 254 5 6 7 8 9 10 49 照此规律 第n个等式为 解析 1 第一个等式左边有一项 右边是12 第二个等式左边有三项 右边是32 第三个等式左边有五项 右边是52 第n个等式左边有2n 1项 右边应该是 2n 1 2 即n n 1 n 2 3n 2 2n 1 2 2 根据等体积法分割四面体为以侧面为底 内切球的球心为顶点的四个小三棱锥 分别计算其体积 体积之和即为四面体的体积 答案 1 n n 1 n 2 3n 2 2n 1 2 1 若c 0 且b1 b2 b4成等比数列 证明 snk n2sk k n n 2 若 bn 是等差数列 证明 c 0 因为d 0 所以d 2a 因此 对于所有的m n 有sm m2a 从而对于所有的k n n 有snk nk 2a n2k2a n2sk 方法技巧 1 直接证明的最基本的两种证明方法是综合法和分析法 这两种方法也是解决数学问题时常见的思维方式 在实际解题时 通常先用分析法寻求解题思路 再用综合法有条理地表述解题过程 2 间接证明的主要形式是反证法 对于一些直接证明较难入手的问题 用反证法则简洁明了 有关否定性结论的证明常用反证法 含有 至少 至多 等字样的结论也可以考虑间接证明 热点三复数的概念与运算 例3 1 2013高考浙江卷 已知i是虚数单位 则 1 i 2 i 等于 a 3 i b 1 3i c 3 3i d 1 i 解析 1 1 i 2 i 2 i 2i 1 1 3i 故选b 解 1 f x r rxr 1 r 1 xr 1 令f x 0 解得x 1 当01时
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